2015聚焦典型题苏教高考一轮数学理函数与方程.ppt

* 【2014年高考会这样考】 1．考查具体函数的零点的取值范围和零点个数． 2．利用函数零点求解参数的取值范围． 3．利用二分法求方程的近似解． 4．考查函数零点、方程的根和两函数图象交点之间的等价转化思想和数形结合思想. 第8讲　 函数与方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 限时规范训练 函数的零点 二次函数零点的分布 二分法求方程的近似解 考向一 考向二 考向三 如何解决有关函数零点的问题 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲 助学微博 考点自测 A级 【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 函数零点性质的应用 有关二次函数的零点 问题 函数零点与零点个数 的判断 选择题 填空题 解答题 B级 选择题 填空题 解答题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点梳理 1．函数的零点 (1)函数的零点的定义： 对于函数y＝f(x)，我们把使 的实数x叫做函数y＝f(x)的零点． (2)几个等价： 方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与 轴有交点?函数y＝f(x)有 ． (3)函数零点的判定(零点存在性定理)： 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么， 函数y＝f(x)在区间 内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根． f(x)＝0 f(a)·f(b)＜0 x 零点 (a，b) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点梳理 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)零点的分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点梳理 3.二分法求方程的近似解 (1)二分法的定义 对于在区间[a，b]上连续不断且 的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． (2)给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： ①确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)0，给定精确度ε：②求区间(a，b)的中点c；③计算f(c)； (i)若f(c)＝0，则c就是函数的零点； (ii)若f(a)·f(c)0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))； (iii)若f(c)·f(b)0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))． ④判断是否达到精确度ε.即：若|a－b|ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复②③④. f(a)·f(b)＜0 一分为二 零点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 助学微博 用二分法求零点近似值的口诀为：定区间，找中点，中值计算两边看，同号去，异号算，零点落在异号间．周而复始怎么办？精确度上来判断． (1)函数y＝f(x)的零点即方程f(x)＝0的实根，是数不是点． (2)若函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图象是连续不间断的，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)0，满足这些条件一定有零点，不满足这些条件也不能说就没有零点．如图，f(a)·f(b)0，f(x)在区间(a，b)上照样存在零点，而且有两个．所以说零点存在性定理的条件是充分条件，但并不必要． 函数零点个数的判断方法． (1)直接求零点：令f(x)