信息101,3090702101,王岩.doc

安徽工程大学 数学建模课程论文: 本文主要分析了假设在已知个人全年总收入的前提下, 同时为了达到使个人纳税符合国家政策规定税额, 又满足个人缴纳的税款最少的目标, 采用线性规划方法, 提出了一种优化纳税模型。在此基础上设计了求解算法, 通过MATLAB和C语言来实现并且完成了程序设计和实际应用的数据分析计算。然后,根据税后的个人收入情况和个人选择的主体差异性,定制一个合理房贷方案。最后，给出了赛题中的具体算例的最优路径。 关键词: MATLAB、C语言实现; 个人所得税; 纳税优化; 贷款方案 一、问题重述： 广受社会关注的个人所得税起征点标准，2005年10月27日下午尘埃落定。全国人大常委会高票表决通过关于修改个人所得税法的决定，修改后的个人所得税法自2006年1月1日起施行。此次个人所得税法，在两处进行了修改，调整工薪所得费用扣除标准和扩大纳税人自行申报范围两项政策调整:一是提高了工薪所得费用扣除标准，个税起征点：1600元 ,个税法第六条第一款第一项修改为：“工资、薪金所得，以每个月收入额减除费用1600元后的余额，为应纳税所得额。”二是进一步扩大纳税人自行申报范围和推行扣缴义务人全员全额扣缴申报，加大对高收入者的征管力度，堵塞税收漏洞。 其具体征税方案如下： 一、每月工资应纳税计算方案： ? 月应纳税所得额=月工薪收入-费用扣除标准（1600） 超额累进税率 级数 月应纳税所得额 税率（％） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元的部分 10 3 超过2000元至5000元的部分 15 4 超过5000元至20000元的部分 20 5 超过20000元至40000元的部分 25 6 超过40000元至60000元的部 30 7 超过60000元至80000元的部分 35 8 超过80000元至100000元的部分 40 9 超过100000元的部分 45 ????? 例如： 如某人月工薪收入为3500元，则月应纳税所得额=3500-1600=1900元,当月应交个人所得税=500×5%+（1900-500）×10%=165元。 二、年终一次性奖金纳税计算方案： 1．? 先将雇员当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。 2．? 将雇员个人当月内取得的全年一次性奖金，按所确定的适用税率计算征税。 ???? 例如：某公司某职员年终奖是6000元，按国税发[2005]9号文的规定公式，计算如下：平均月收入＝6000/12＝500元，则适用税率是5%。应缴纳个人所得税＝6000×5%=300元；而如果职员年终奖是6001元，按国税发[2005]9号文的规定公式，计算如下：平均月收入＝6001/12＝500.0833元，则适用税率是10%。应缴纳个人所得税＝6000×10%=600元； 注：年终一次性奖金纳税计算与每月收入纳税计算独立进行。 1.?????? 请根据以上新的纳税方案，为某公司职员制定其每年收入分配方案使其年度纳税总额最少（纳税性???????????????????? （（（假设其年收入为10万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额）。 2.?????? 请制定一张该公司职员年度收入最优分配方案表，年收入从3万元以1000元为间隔到15万元。 二、问题分析： (1)问题一纳税方案必须在纳税义务发生之前依法进行。纳税人进行纳税筹划时，必须在法律法规允许的范围内，合理预期应税所得，在纳税义务发生前完成筹划工作。这是合理实施纳税方案的前提。纳税总额S 分为2 部分, 一部分为月工资部分的所需上交的税额S1,另外一部分为年终奖部分所需上交的税额S2。要使S 最小的就是保证月工资纳税和年终奖纳税总额最少。通过直观的分析，企业发放年终奖奖金以及员工每月工资的不均衡发放，必然导致个人所得税税负提高，实际到手的收人减少。每月均匀发放工资薪金会降低个人所得税的税率，会减少应纳个人所得税金额。企业在发放年终一次性奖金时.应抓住税率临界点。本方案即在寻找这个税率的临界点。 （2）问题二是建立在问题一的基础上所作的进一步推广。求出年收入从3万元以1000元为间隔到15万元。1）、为便于计算，问题中所涉及的下述方案中不含个人所得实物收人、福利费中列支等应税收人，仅指工资薪金中的应税收人，没考虑可以税前扣除的基本养老保险金、住房公积金和住房补贴，实际操作时应作为纳税筹划因。个人的年总收入仅分为：每月的月收入和年终奖的收入。 （2）、员工已知其年收入，并且公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额。 （3）为便于计算，每个月的工资金额按100元为间隔递增来比较相应的税收。 四、符号说明