时间序列分析第1章第2章付连艳.pptx

时间序列分析 付连艳 辽宁大学经济学院 Email：mailto:lianyanfu@lianyanfu@教材:《应用计量经济学：时间序列分析》 第三版作者：沃尔特恩德斯 出版社：机械工业出版社第一章 差分方程第二章 平稳时间序列模型第三章 波动性建模第四章 包含趋势的模型第五章 多方程时间序列模型第六章 协整与误差修正模型第七章 非线性时间序列模型第一章差分方程一、时间序列模型1、时间序列及其特点 时间序列—按时间顺序的系列观测值 特点：前后相关，过去的数值影响和 决定着现在和未来。 任务：预测、解释和假设检验 时序分解：趋势性、季节性和无规则性一、时间序列模型2、时间序列模型——差分方程 A difference equation expresses the value of a variable as a function of its own lagged values, time, and other variables. 时间序列研究的是含随即成分的差分方程的估计3、几个例子 (1) 市场有效性假说—random walk model yt+1=yt+?t+1 要检验市场有效性假说，可根据股票价格观测序列，构建模型： ?yt+1=?0+?1yt+?t+1 并检验假设：H0: ?0=?1=0. 一、时间序列模型(2) Samuelson 乘数加速数模型-诱导方程和结构方程模型的结构方程： yt=ct+it （1-1） ct= ?yt-1+?ct （1-2） it=?(ct-ct-1)+?it （1-3）模型的诱导方程： ct= ?yt-1+?ct it= ??(yt-1-yt-2)+?(?ct- ?ct-1)+?it yt= ?(1+?)yt-1-??yt-2+(1+?)?ct +?it-??ct-1 一、时间序列模型(3) 误差修正：期价与现价关系——the unbiased forward rate hypothesis假说：由于投机，期货交易的期望利润为0。模型： st+1=ft+?t+1假说检验方法：建立模型： st+1= ?0+?1ft+?t+1 并检验假设： H0: ?0=0, ?1=1.误差修正模型（ECM）： st+2= st+1-?(st+1-ft)+?st+2 二、差分方程及求解方法1、差分 ?yt+h=yt+h-yt 一阶差分：?yt=yt-yt-1 二阶差分：?2yt=?(?yt)=yt-2yt-1+yt-2 n阶差分： ?nyt=?(?n-1yt)差分算子： difference operator ?二、差分方程及求解方法2、线性差分方程 yt=a0+a1yt-1+a2yt-2+…+anyt-n+xt 或：?yt= a0+(a1-1)yt-1+a2yt-2+…+anyt-n+xt 其中：n—the order of the difference equation; xt—forcing process 如： xt= εt+β εt-1+β2 εt-2 +… 二、差分方程及求解方法3、差分方程的解 A solution to a difference equation expresses the value of yt as a function of the elements of the {xt} sequence and t (and possibly some given values of the {yt} sequence called initial conditions) . 例如：差分方程： yt=yt-1+2 或： ?yt=2 其解为：yt=2t+c 验证：2t+c=2(t-1)+c+2三、差分方程的递归解法1、递归解法的原理 If the value of y in some specific period is known, a direct method of solution is to iterate forward from that period to obtain the subsequent time path of the entire y sequence. Refer to this known value of y as the initial condition.三、差分方程的递归解法2、一阶差分方程的解 yt=a0+a1yt-1+εt 向前迭代：对于给定的初值y0，向前迭代可得： y1=a0+a1y0+ε1 y2=a0+a1y1+ε2 =a0+a1(a0+a1y0+ε1)+ε2 =a0+a1a0+a12y0+a1ε1+ε2 三、差分方程的递归解法2、一阶差分方程的解 yt=a0+