机械原理3运动分析.ppt

机械原理第三章 长江大学机械工程学院(HQS) 第三章 平面机构的运动分析 §3-1 运动分析的目的和方法 一.内容 按给定的原动件的运动规律, 确定各从动件的角位移、角速度和角加速度, 以及任一构件上任一指定点的位移、速度和加速度。 二.目的 1. 位置分析---确定各构件运动所需空间,是否满足轨迹要求? 是否发生干涉? 是进一步作速度、加速度分析的基础 ; 2. 速度分析---是加速度分析的基础, 对低速机械也可了解受力情况（功率=力×速度） ; 3. 加速度分析---是确定惯性力的基础, 是进行动力分析的前提。 三.运动分析的方法 1.图解法---速度瞬心法; 相对运动图解法; 线图法(图解微积分法) ; *宜于少位置, 不精确, 但概念清晰. §3-2 速度瞬心法 一.速度瞬心(Instantaneous Center) §3-3 平面机构运动分析的解析法 1) 建立各构件的位移关系式 一般为非线性, 通常需用代数法或数值方法求解. 2) 建立速度、加速度关系式 为线性. 3) 上机计算, 绘制位移、速度、加速度线图. * 位移、速度、加速度线图是根据机构位移、速度、加速度对时间或原动件位移的关系式绘出的关系曲线. ** 建立位移关系式是关键，速度、加速度关系式的建立只是求导过程。 三.用杆组法对二级机构进行运动分析 4.用杆组法对二级机构进行运动分析 2.速度分析 (4) 式中, 就式(1)对时间求导 (3) 就式(2)对时间求导可得： (5) 3.加速度分析 式中, 就式(3)对时间求导,整理后可得： (6) 就式(5)对时间求导可得： (7) 例.对导杆机构作运动分析.给定: 求: 当 . 绘出导杆的角位移、角速度、 时的 角加速度线图。 已知杆1的长度、转角、角速度及角加速度,求C点 的位移、速度及加速度： (四)正弦机构 (五)构件上任意点的运动 *取 可得B点的运动. (1) (2) (3) (六)由四杆机构联接而成的多杆机构的运动分析 曲柄摇杆机构 摇杆滑块机构 曲柄摆动导杆机构 摇杆滑块机构 E A B C D 3 4 5 6 1 2 x y 1. 平面机构的组成原理 由机构具有确定运动的条件得: 机构 = 机架 + 原动件 + 自由度为0的从动件系统 * 2）速度瞬心法 1）运动分析的目的和方法 3) 运动分析的解析法 *精确，宜用于多位置以及改变机构尺寸时，但计算公式推导过程复杂。 2.解析法--- 二.瞬心数目 三.瞬心位置的确定 四.应用瞬心法进行速度分析 一.速度瞬心 1)有一构件为机架 ---绝对瞬心; 2)两者均为活动构件 ---相对瞬心. 亦即两构件绝对速度相同的重合点. ---两构件上相对速度为0的重合点. **瞬心的表示方法 二.瞬心数目 式中,N为机构的构件总数. 为避免重复,下标约定由小到大： (包括机架) 三.瞬心位置的确定 转动副联接 移动副联接 纯滚动高副联接 滚滑副高副联接 1)直接观察法 2.三心定理(Aronhold-Kennedy定理) 2) 由反证法可证三瞬心必在同一直线上. 1) 证: 假定三构件中有一为机架. 因未改变其相对运动性质,故仍有一般性. 这三个瞬心满足瞬心代号相同下标消去法则: 三个彼此作平面相对运动的构件共有三个瞬心,而且必在同一直线上. 例 1 例 2 在 在 例 3 例 5 例 4 纯滚动高副 四.应用瞬心法进行速度分析 于是 解:因 是构件1,2的同速点,故 例1.在右图中,已知 , 求 . 1)求构件的角速度 又因 是构件1,3的同速点,故 解:因 是构件1,2的同速点,故 例2.在右图中,已知 , 求 ， . 2)求构件的线速度 解:因 是构件1,2的同速点,故 例1.在图示凸轮机构中,已知 ，求 . 解:因 是构件1,2的同速点,故 例2. 在图示曲柄滑块机构中,已知 ，求 . 一.用解析法作运动分析的一般步骤 二.用初等代数法对四杆机构进行运动分析 三.用杆组法对二级机构进行运动分析 四.用矩阵法作机构的运动分析 一.运动分析的一般步骤 (一) 铰链四杆机构 二.用初等代数法对四杆机构进行运动分析 (二) 曲柄滑块机构 (三) 导杆机构 (四) 正弦机构 (五) 构件上任意点的运动 (六) 由四杆机构联接而成的多杆机构的运动分析 (3) 三角方程(2)的解为 由图中几何关系得： (一) 曲柄摇杆机构(Crank