材料分析方法第二章X射线衍射原理.ppt

第二章 X射线衍射原理 在395℃以下,若经较长时间保温后慢冷，AuCu3便是有序态。此时Au原子占据晶胞顶角位置，Cu原子占据面心位置。 Au原子坐标 000，Cu原子坐标 、 、 代入公式： a、当 h、k、l全奇或全偶时， b、当h、k、l奇偶混杂时， 第二章 X射线衍射原理 AuCu3有在序化后，H、K、L奇偶混杂的晶面的结构因子不为零，使无序固溶体因消光而失却的衍射线重新出现（但为弱衍射），这些重新出现的衍射线称为超点阵线，具有这种特征的结构称为超点阵结构。 根据超点阵线的出现及其强度可判断有序化的出现与否，并测定有序度。 注：本节结构因子的结论同样适用于电子衍射！ 第二章 X射线衍射原理 四、影响衍射强度的其它因素 在粉末法中影响衍射强度的因子有如下五项： (1)?结构因子 (2) 多重性因子 (3) 角因子（综合了极化因子和洛仑兹因子） (4) 吸收因子 (5) 温度因子 第二章 X射线衍射原理 1、结构因子（已讲过）2、多重性因子（P） 等同晶面：结构因素相同的晶面称为等同晶面。 对多晶体试样，同一{HKL}晶面族中，各等同晶面的晶面间距相同，它们具有相同的2θ，衍射线构成同一衍射圆锥的母线。 一个晶面族中，等同晶面越多，参加衍射的概率就越大，对这个晶面族衍射强度的贡献也就越大。 第二章 X射线衍射原理 多重性因子：同一{hkl}晶面族中等同晶面的个数称为影响衍射强度的多重性因子，用P表示。 立方晶系中：{100}晶面族的P为6；{111}晶面族的P为8；{110}晶面族的P为12 第二章 X射线衍射原理 3、角因子（洛仑兹-偏振因子） 角因子：为修正角度因素对衍射强度的影响而引入的修正 因子。 在衍射强度计算公式推导过程中，将所有与角度有关的项归并而成角因子。 角因子由偏振因子和洛仑兹因子联合组成。 （1）偏振因子 （2）洛仑兹因子 由三部分组成：晶粒大小的影响、参加反射的晶粒数目、单位弧长的衍射强度 第二章 X射线衍射原理 晶粒大小的影响 实际的单晶体和实际测量条件必存在下列两种情况： ① 实际晶体是不完整的，它由许多方位相差很小（小于1°）的亚晶块所组成，且亚晶块尺度并非足够大； ② 入射线束有一定的发散度，并非严格单色、也不严格平行。  在处理衍射线强度时，需给出更切合实际的晶体结构模型—晶体的嵌镶块结构。 第二章 X射线衍射原理 具有亚晶结构的实际晶体的衍射强度，除布拉格角位置出现峰值外，在偏离布拉格角一个范围内也有一定的衍射强度。 取向合适的晶粒内，各个亚晶块的(HKL)晶面产生衍射的总能量，就是单晶体的积分强度。 亚晶块的积分强度近似为： 第二章 X射线衍射原理 下面讨论亚晶块尺寸对积分强度的影响。 A、沿反射晶面法线方向上亚晶块尺度对衍射线宽度的影响。 半高宽(B)与亚晶块厚度（t）的关系是： 式中，t=md，(m+1—晶面数目，d—晶面间距） 表明，衍射线宽度与在反射晶面法线方向上亚晶块的尺度成反比。 第二章 X射线衍射原理 B、亚晶块的另二维尺度（即晶面长度和宽度）对峰值强度Imax的影响 晶体不仅很薄，在另二维方向也为有限尺度时，可推导出整个反射面尺寸对Imax的影响,即： 式中，Na为晶面长度，Nb为晶面宽度。 第二章 X射线衍射原理 C、亚晶块的衍射积分强度： 式中，t×Na×Nb=VC，VC为亚晶块的体积。 上式中，1/sin2θ反映了亚晶块大小对衍射积分强度的影响。 亚晶块的积分强度应为： 第二章 X射线衍射原理 因此，整个晶粒的积分强度为： 式中，ΔV为晶粒的体积。 第二章 X射线衍射原理 参加衍射的晶粒数目的影响 衍射线强度决定于参与反射的晶面数，在粉末法中衍射强度决定于参与反射的{hkl}晶面与晶体全部{hkl}晶面之比（反射几率）。 在实际情况下，粉末法中由于θ角的发散，导致衍射圆锥具有一定厚度。 反射球面与此圆锥相截，交线是圆上的一个环带。 环带的面积ΔS 和倒易球的面积S之比就是参与衍射的晶粒百分数。 第二章 X射线衍射原理 由图示的几何关系： 式中，r*为倒易球半径。 表明：参加衍射的晶粒百分数与cosθ成正比。 第二章 X射线衍射原理 单位弧长的衍射强度 由于衍射强度均匀分布于圆锥面上。所以，θ越大，圆锥面越大，单位弧长上的能量密度就越小。 于是，圆弧所处位置使单位弧长上的强度产生差别：即圆环半径越小，单位弧长上的强度越大。 在多晶衍射分析中，测量的不是整个衍射环的总积分强度，而只是测量衍射环上单位弧长上的积分强度。 第二章 X射线衍射原理 衍射环带上单位长度的衍射强度为：