高级运筹学(中南大学_徐选华).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ② 决策单元 2 的线性规划模型（D?），取? = 10-6，为 （D?）：Min VD = [? - 0.000001(s-1+s+1)] s.t. 3?1 + 5?2 + 4?3 + 2?4 + 6?5 + s-1 = 5? 2?1 + 4?2 + ?3 + ?4 +4.5?5 – s+1 = 4 ?1,?2 ,?3,?4 ,?5,s-1, s+1 ≥ 0 利用单纯形法求解，得到最优解 ?0=(0,1,0,0,0)T，S10- = S10+ = 0，?0 = 1 因此，决策单元 2 为DEA有效。 由于 所以决策单元 2 规模收益不变。 ③ 决策单元 5 的线性规划模型（D?），取? = 10-6，为 （D?）：Min VD = [? - 0.000001(s-1+s+1)] s.t. 3?1 + 5?2 + 4?3 + 2?4 + 6?5 + s-1 = 6? 2?1 + 4?2 + ?3 + ?4 +4.5?5 – s+1 = 4.5 ?1,?2 ,?3,?4 ,?5,s-1, s+1 ≥ 0 利用单纯形法求解，得到最优解 ?0=(0,9/8,0,0,0)T，S10- = S10+ = 0，?0 = 15/16＜1 因此，决策单元 5 非DEA有效。 由于 所以决策单元 2 规模收益递减 。 同样地，可以判定决策单元 3、4 均为规模收益递增。 * 8.3 DEA方法在评价中的应用 应用DEA 方法评价企业经济效益的步骤是： ① 确定评价目标； ② 建立评价指标体系； ③ 收集和整理数据； ④ 建立DEA 模型，计算分析； ⑤ 作出评价，提出决策建议。 在实际应用中，计算过程均可利用DEA 软件，也可利用线性规划软件（如QSB、Lindo等）在计算机上实现。 * 评价结果表明，大型企业组经济效益好的比例远远超过中型企业组，这是因为大型企业的设备条件、技术进步和管理水平均优于中型企业的缘故。为提高企业的经济效益，还可以对各个企业进行评价分析，找到改善经营管理，提高经济效益的途径。 利用DEA方法，评价棉纺织企业的经济效益。评价对象是纺织部门所属177个大中型企业， 每个企业作为一个决策单元。根据产出规模，将这些企业分为大型企业组和中型企业组分别 进行评价。 经过多次筛选和研究，确定评价系统的投入和产出指标。 产出指标是： ① 销售收入 (百万元); ② 利税总额 (百万元); ③ 工业总产值 (百万元); ④ 工业净产值 (百万元)。 投入指标是： ① 年流动资金平均余额 (百万元); ② 年固定资产净值平均余额 (百万元); ③ 工业生产能耗 (折标准煤，千吨); ④ 年职工平均人数 (百人); ⑤ 产品销售成本 (百万元); ⑥ 生产用固定资产原值 (百万元)。 * [练习八] 某卫生局下属四个医院相对有效性评价(一、二、三、四医院)。评价四个医院相对 有效性 一、投入(投入要素)指标： ① 非医务人员员工数; ② 开支费用; ③ 可用的病床 --- 天数量 二、产出指标： ① 医护监护下的病人 --- 天数; ② 非医护监护下的病人 --- 天数; ③ 培训的护士量; ④ 培训的见习医生数量。 三、投入产出指标数据： 一医院 二医院 三医院 四医院 投 入 指 标 (1) (2) (3) 285.20 123.8