竞赛课件17静电场原理与方法.ppt

*电像法求接地导体球与点电荷周围的电场 根据等效的原理， q和q’产生电场的0势 能面应在球表面 即 的确为一球面 对A、B两特殊点列式： 均匀带电金属球表面每一个面元受到整个球面其余部分电荷对它的静电力大小是 则单位面积静电力 设想另半球对此半球的作用力与压强亦为P的气体作用在半球上的压力相平衡，则 　　　　　 两个半球合在一起组成一个完整的金属球，球的半径为R，如图所示，求两个半球间的静电斥力. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + EQ E-Q E r1 r2 d d 　　　　　 在强度为E的均匀电场中放着一个均匀的金属球，其半径为R，由于感应，在球上产生了表面密度为σ的电荷，σ与图中标出的角α有关系．求关系式σ(α) 　　　　　 如图所示，平面上有一段长为l的均匀带电直线AB，在该平面取直角坐标Oxy，原点O为AB中点，AB沿x轴．⑴试证明该平面上任一点P的电场线方向沿∠APB的角平分线；⑵试求该平面上的电场线方程⑶试求该平面上的等势线方程. P C EP B A h 元电荷在P点引起的场强 各点合场强均沿该点对AB张角的角平分线 ! 利用双曲线性质：双曲线上各点切线沿该点与双曲线两焦点夹角平分线，而所研究的电场其各点电场线切线沿各点对A、B张角平分线，则电场线为一簇焦距为l /2的双曲线 利用椭圆性质：椭圆上各点法线为该点与椭圆两焦点夹角平分线，所研究的电场其各点电场线切线沿各点对A、B张角平分线，而等势线与电场线处处垂直，则其等势线即为一簇焦距为 l /2的椭圆 返回 如图，无限大的接地导体板，在距板d处的A点有一个电量为Q的正电荷，求板上的感应电荷对点电荷Q的作用力． 专题17-例11 Q A -Q 由于导体板接地，板上电势为零，在点电荷Q的作用下，板的右侧出现感应电荷. 由于导体为一等势面，从点电荷Q出发的电场线应处处与导体面正交而终止，因而导体板右侧电场线分布大致如图所示． 联想到等量异种电荷的电场： 导体板上感应电荷对板右侧电场的影响，可用与点电荷Q关于导体面成镜像对称的另一虚设点电荷-Q替代，板上感应电荷对Q的作用亦等效于像电荷-Q对Q发生的作用 由库仑定律，板上感应电荷对点电荷Q的作用力大小为 专题17-例12 R O r P ＋q 由导体表面感应电荷总电量在O点引起的电势与点电荷q在O点引起的电势之和为零得 根据唯一性原理可知，等效的像电荷量即为 像电荷位置，应令其在球面上任意点引起的电势与q在同一点电势叠加为零，即满足 对任意角位置等式均成立必有 　　　　　 如图所示，设在一接地导体球的右侧P点，有一点电荷q，它与球心的距离为d，球的半径为R，求导体球上的感应电荷为多少？点电荷q受到的电场力为多大？ R x d O q2 q1 B A * 静电场的两大外观表现 对引入电场的任何带电体产生力的作用. 当带电体在电场中移动时,电场力做功,说明电场具有能量. 描述静电场的基本规律 对一个孤立系统，电荷可在系统各部分之间迁移，但其总量保持不变——原来为零的始终为零，原来为某一量Q的，则始终为Q，此即电荷守恒定律． 在真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷的代数和的ε0分之一，这就是真空中静电场的高斯定理． 等效处理方法 等效对称替代法 等效电像变换法 示例 规律 规律 应用 示例 示例 球在第一次与板接触后获得电量为q，说明有量值为q的正电荷从板上转移到球上，由电荷守恒可知，此时板上电量为(Q-q), 球与板这一系统中的总电量是按比例 分配到球上与板上的． 当多次操作直至最终板上电量又一次为Q但不能向与之接触的球迁移时（此时两者等电势），球上电量达到最大: 一个金属球借助导电薄板从起电机上获得电荷，板在每次与球接触后又从起电机上带电至电量为Q．如果球在第一次与板接触后带电量为q，求球可获得的最大电量. 专题17-例1 　　　　　 如图所示，半径相同的两个金属球A、B相距很远，原来不带电，C球先与远处电池正极接触，（负极接地），接着与球A接触，再与B球接触；然后又与电池正极接触，重复上述过程，反复不已．已知C球第一次与电池接触后的带电量为q，第一次与A球接触后A球的带电量为Q1，求⑴A球与B球最后的带电量Q与Q′；⑵设 ，至少经过几次与C球接触后，A球的带电量可达最后带