第07章b(强度理论)06.ppt

§7–10 强度理论概述 十五、复杂应力状态下的应变能密度 ?2 ?3 ? 1 ?m ?m ?m 体积改变，形状不变 体积不变，形状改变 十六、畸变能密度vd 体积不变，形状改变 十七、四种常用强度理论 其中，?r—相当应力。 s2 s1 s3 σr σr 相当 强度条件： 十八、复杂应力状态下的强度条件 十九、相当应力 二十、典型二向应力状态的相当应力 s s P=200N P=200N 10mm 20mm t=2mm [?]=140MPa [ 例5] 利用有限单元法计算圆环应力。 c sx τxy sy σx云纹图 σy云纹图 τxy云纹图 σr4云纹图 轴瓦 轴 轴承座 轴承系统 (分解图) 轴承座 四个安装孔径向约束 (对称) 轴承座底部约束 (UY=0) 载荷 counterbore 上的推力 (1000 psi.) 向下作用力 (5000 psi.) 轴承座 按材料破坏时的主应力?1、 ? 3所作的应力圆。 §7–12 莫尔强度理论及其相当应力 一、两个概念： 1、极限应力圆： s2 s1 s3 O 极限应力圆 对于不同的应力状态有不同的极限应力圆 极限应力圆的包络线 2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）。 O 近似包络线 [? c] τ [? t] O1 二、莫尔强度理论： O2 K O3 ? 1 ? 3 ? 任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。 s2 s1 s3 强度条件： 破坏判据 N [? c] τ [? t] O1 M L P O2 K O3 ? 1 ? 3 ? s2 s1 s3 由三角形相似定理： ∽ 三、相当应力： 适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（铸铁、岩石、混凝土等）。 本章小结 第七章 应力和应变分析 强度理论 §7–1 应力状态概述 §7–2 二向和三向应力状态的实例 §7–3 二向应力状态分析——解析法 §7–4 二向应力状态分析——图解法 §7–5 三向应力状态分析 §7–8 广义胡克定律 §7–9 复杂应力状态的应变能密度 §7–10 强度理论概述 §7–11 四种常用 强度理论 一、什么是一点处的应力状态 二、一点处应力状态的表示方法 三、为什么要研究一点处的应力状态　　　　　　　 四、主平面、主应力： 五、应力状态分类 单向应力状态、二向应力状态（平面应力状态）、三向应力状态 六、承受内压的薄壁容器 ?1 ?1 ?2 ?2 p 七、平面应力状态的斜截面上应力 八、最大正应力和最小正应力 九、平面应力状态的主平面和主应力 最大和最小正应力就是主应力。 x y t t s1= t s1 s3= -t s3 十、纯剪切应力状态分析 十一、二向应力状态分析——图解法 应力圆： 点面对应，转向相同，转角两倍。 十二、空间应力状态 一点的最大切应力为： 一点的最大正应力为： 十三、广义胡克定律 上式称为广义胡克定律 十四、体积应变 ?2 ?3 ? 1 ?m ?m ?m 体积改变，形状不变 体积不变，形状改变 * * 第七章 应力和应变分析 强度理论 §7–1 应力状态概述 §7–2 二向和三向应力状态的实例 §7–3 二向应力状态分析——解析法 §7–4 二向应力状态分析——图解法 §7–5 三向应力状态分析 §7–8 广义胡克定律 §7–9 复杂应力状态的应变能密度 §7–10 强度理论概述 §7–11 四种常用 强度理论 1、拉(压)时的强度条件 s s P P 塑性材料： 脆性材料： s s 2、扭转时的强度条件 m 塑性材料： 脆性材料： t t t t t t m 3、弯曲时的强度条件 t t t t smax M s s tmax 4、复杂应力状态下的强度条件 s2 s1 s3 最理想的强度条件： 由于三个主应力间的比例有无限多种可能性，要在每一种比例下都通过对材料的直接试验来确定其极限应力值，将是难以做到的。 解决这类问题，经常是依据部分实验结果，观察其破坏现象，经过推理，提出一些假说，推测材料在复杂应力状态下破坏的主要因素，认为当这个因素达到一定值时，材料发生破坏，由此来建立强度条件。我们把这类假说称为强度理论。 材料的破坏形式：屈服和断裂。 强度理论是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说，它是否正确，适用于什么情况，必须由生产实践来检验。 相应地，强度理论也分成两类：一类解释断裂失效：另一类解释屈服失效。 最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素。不论在什么样的应力状态下， 一、最大