第10章强度理论.ppt

* 第十章 强度理论 §10－１ 强度理论的概念 §10－2 四个基本的强度理论 小结 §10－3 莫尔强度理论 §10－4 强度理论的简单应用 一、概述： §10－１ 强度理论的概念 简单应力状态与复杂应力状态许用应力确定的区别： （材料的破坏规律→破坏原因→同一破坏类型主要破坏因素的极值等于简单拉伸时破坏的极值）。 可靠（1）比较两边均为单向应力状态； （2）材料许用应力由试验确定。 局限：工程构件危险点大多处于复杂应力状态， 照此不适用。 原因（1）复杂应力状态试验难做； （2）复杂应力状态无穷尽，难模拟。 思考： 共同因素 猜测 验证 二、材料破坏的类型： 三、强度理论 （关于引起材料破坏主要因素的各种假说。） 四、研究的目的： 能用简单的力学实验建立复杂应力状态的强度条件。 强度准则 猜测结果 脆性断裂 塑性流动（屈服破坏） 最大拉应力强度理论 最大拉应变强度理论 最大剪应力强度理论 形状改变比能强度理论 脆性断裂 塑性流动 §10－2 四种基本的强度理论 一、最大拉应力理论（第一强度理论） 17世纪伽利略由直观出发提出了最大正应力强度理论经修正而成 1、基本论点：材料发生断裂破坏的主要因素是最大拉应力。 即不论材料处于何种应力状态，只要材料的最大拉应力达到材料在轴向拉伸时发生断裂破坏的极限值，材料就发生破坏 2、破坏条件： 3、强度条件： 4、使用条件：断裂破坏， 为拉应力。 5、缺点：没考虑 的影响，对无拉应力的状态无法应用。 二、最大拉应变理论（第二强度理论） 17世纪马里奥特提出的最大线应变强度理论经修正而成 1、基本论点：材料发生断裂破坏的主要因素是最大拉应变。 2、破坏条件： 3、强度条件： 4、使用条件：材料断裂破坏时服从虎克定律。 5、缺点：对有些材料未被实验所证实。 三、最大切应力理论（第三强度理论） 1、基本论点：材料发生屈服破坏的主要因素是最大切应力。 2、破坏条件： 3、强度条件： 4、使用条件：屈服破坏。 18世纪库伦提出最大切应力强度理论 5、缺点：没有考虑“ ”的影响。 优点：比较满意的解释了材料的流动现象，概念简单， 形式简单。 四、形状改变比能强度理论：（第四强度理论） 1、基本论点：材料发生屈服破坏的主要因素是最大形状改变比能。 2、破坏条件： 3、强度条件： 4、使用条件：屈服破坏。 19世纪末贝尔特拉密提出的能量强度理论经修正而成 统一强度理论： [ ] 2 1 3 2 3 2 2 2 1 4 3 1 3 3 2 1 2 1 1 ) ( ) ( ) ( 2 1 ) ( s s s s s s s s s s s s m s s s s - + - + - = - = + - = = r r r r 相当应力 莫尔认为：最大切应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大切应力及最大正应力的因素，莫尔在1882得出了他自己的强度理论。 §10－3 莫尔强度理论 莫尔强度理论（修正的 最大切应力强度理论） 极限应力圆 两个概念： 1、极限应力圆： 2、强度极限曲线：极限应力圆的包络线 3、强度条件： 2、破坏条件： 1、基本论点：材料是否破坏取决于三向应力圆中的最大应力圆。 （即任意一点的最大应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将 屈服或剪断）。 4、使用范围：破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等 的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。 [? c] s a a o t [? t] O1 O2 莫尔理论危险条件的推导 O3 ? 1 ? 3 M K L P N §10－4 强度理论的简单应用 选择强度理论的一般性原则： (1)在三向拉伸应力状态下，采用最大立应力理论。 (2)在三向压缩应力状态下，采用畸变能理论或最大切应力理论 (3)对脆性材料（如铸铁），在二向拉伸及二向拉—压且拉应力较大 的应力状态下，宜采用最大拉应力理论；在二向拉—压且压应力 较大的应力状态下，宜采用最大拉应变理论；当二向拉—压应力 状态下，材料许用拉、压应力不等时，宜采用莫尔强度理论 (4)对塑性材料（如低碳钢），宜采用畸变能理论和最大切应力理论 (5)目前土力学、岩土力学、地质力学大都采用莫尔强度理论  例1：已知铸铁构件上危险点的应力状态如图示。铸铁拉伸许用应 [?] =30MPa。 试：校核该点的强度。 解：1、根据材料和应力状态 确定失效形式，选择