第10章时间序列2趋势预测法.ppt

第十章??时间序列预测法 ——趋势预测法 趋势曲线模型预测方法 趋势预测主要采用曲线配合的方法，然后进行时间外推。 趋势曲线：设给出的时间序列数据为y1,y2,…yn, 把点（t,yt)（t=1，2，3，…，n）画在平面直角坐标系中（散点图），观察t与yt之间的关系，用一条适当的曲线近似的描述这种关系。（时间t称为趋势变量） 趋势线是研究历史数据得出的，它反映了历史数据变化的规律，假定这种规律在未来时期也成立，从而只要把t=n+1，n+2, …代入趋势方程，可得到趋势预测值。 趋势外推法 运用趋势外推法进行预测是基于两个基本假设： 一是决定过去预测对象发展的因素，在很大程度上仍将决定其未来的发展； 二是预测对象发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。 趋势外推法的突出特点是选用一定的数学模型来拟合预测变量的变动趋势，并进而用模型进行预测。 谢 谢！ 第四节 修正指数曲线拟合法 2、参数的确定：常采用三和法。 设有3n个观察值（若9个数据n=3），取时间 则有： n个 n个 n个 ① ② ③ 第四节 修正指数曲线拟合法 将三组方组左、右两边分别相加得 ① ② ③ ③式-②式 ④式，②式 ①式 ⑤式 ④ ⑤ 把⑥式代入⑤式 ⑥ 第四节 修正指数曲线拟合法 注意：①求参数的顺序 较为简单。 ②在实施时，只须求 作为基本量。 ③注意t的取法0，1，2…… 3、预测 把预测时点所对应的时间 tm 代入 方程中，得到实际预测值。 例：某商场历年彩电销售资料如表7-5所示，预测2006年的销售量。 第四节 修正指数曲线拟合法 解：列计算表7-5 8 4557 2005 7 4432 2004 6 4290 2003 5 4123 2002 4 3935 2001 3 3709 2000 2 3434 1999 1 3110 1998 0 2750 1997 销量 年份 表7-5 修正指数曲线模型参数计算表 第四节 修正指数曲线拟合法 预测模型 此类修正指数曲线模型在实际中应用很广，尤其各种高档耐用消费品需求 趋于饱和状态时，呈现此种状态。 预测2006年对应的 tm = 9 代入方程，得到 台 第五节 戈珀资曲线拟合法 1、模型形式和特征 y t ka (0a1，0b1) y t ka 0a1，b1 ka y t k a1，0b1 ka y t k a1,b1 特征：纵坐标取对数后的一级增长量的环比系数为常量b。 第五节 戈珀资曲线拟合法 2、参数的确定 取对数后， 设 这是标准的修正指数曲线方程，可用三和法确定参数 然后： * * 本章内容 直线拟和法 第一节 二次曲线拟和法 第二节 指数曲线拟和法 第三节 修正指数曲线拟和法 第四节 戈珀资曲线拟合 第五节 逻辑曲线拟和法 第六节 趋势预测模型的选择方法 第七节 1、预测模型及其特征 y——为预测值 t——为时间 a，b——模型参数 预测的关键是确定参数a、b，有两种参数确定的方法。 特征：预测目标的一级增长量为一常数b 也可近似为： 第一节 直线拟和法 第一节 直线拟和法 分组平均法 （半平均法） 2、模型参数 的确定方法 最小二乘法 （1）分组平均法（半平均法） 原理：找到一条能使实际值和理论值的偏差代数和等于零的直线作为预测模型。 此方法关键：把各历史数据按时间顺序分为前半部分，后半部分 （ n为奇数时，去掉最前面一个），分别计算出这两部分的平均 点（简单算术平均值）。 将此分为一个方程组 上式可以转化为： 已知两点，求出直线参数 解出a，b （1）分组平均法（半平均法） 2 2 1 1 t b a y t b a y + = + = （1）分组平均法（半平均法） 例：某烟糖业公司历年卷烟销量资料如下表所示： 销量 年序数 3 7 13780 2003 2 6 13090 2002 二组 1 5 12380 2001 0 4 11670 2000 -1 3 10930 1999 -2 2 10200 1998 一组 1 9500 1997 年份 表7-1 分组平均法估算直线参数计算表 （1）分组平均法（半平均法） 解：时间t的取法，可任意选（表中列出二种取法）， 两组t对应的参数： （2）最小二乘法 原理：找到一条直线，其实际值与估计值的离差平方和为最小 解出 24012019 5383 12003 sum 2665993 4012009 1331 20