第11单元第66讲 排列与组合的综合应用问题.ppt

课件制作 16：03 评析 已知平面α∥平面β,在α内有4个不共线的点，在β内有6个不共线的点. (1)过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？ (2)以这些点为顶点,最多可作多少个三棱锥? 素材3 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 复习目标 课前演练 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 知识要点 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 典例精讲 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 方法提炼 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 走进高考 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 本节完，谢谢聆听 立足教育，开创未来 进一步理解排列、组合的概念，掌握排列、组合数公式；提高灵活应用排列、组合知识及其基本方法、技巧分析和解决有关应用问题的能力. D 解析 解析 解析 B 解析 易错点 解析 易错点 48 24 解析 390 解析 解析 1.求解排列与组合的综合应用题的三条途径 (1)以① ,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法. (2)以② ,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置,即优位法. 这两种方法都是③ . (3)先不考虑附加条件，计算出所有排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数，即④ . 元素为分析对象 位置为分析对象 直接法 间接法 2.解排列、组合题的“十六字方针，十二个技巧” (1)“十六字方针”是解排列、组合题的基本规律,即⑤ . . (2)“十二个技巧”是解排列、组合题的捷径,即: 相邻问题捆绑法； 不相邻问题插空法； 分类相加、分步相乘、 有序排列、无序组合 多排问题单排法； 定序问题倍缩法； 定位问题优先法； 有序分配问题分步法； 多元问题分类法； 交叉问题集合法； 至少(或至多)问题间接法； 选排问题先取后排法； 局部与整体问题排除法； 复杂问题转化法. 3.解答组合应用题的总体思路 (1)⑥ .从集合的意义讲,分类要做到各类的并集等于全集,以保证分类的不遗漏，任何两类的交集等于空集，以保证分类的不重复,计算结果是使用分类计数原理. (2)⑦ .整体分类以后,对每一类进行局部分步,分步要做到步骤连续,以保证分步的不遗漏.同时步骤要独立,以保证分步的不重复.计算结果时用分步计数原理. 整体分类 局部分步 (3)辩证地看待“元素”与“位置”.排列、组合问题中的元素与位置，没有严格的界定标准，哪些事物看成元素或位置，要视具体情况而定，有时“元素选位置”，问题解决得简捷，有时“位置选元素”，效果会更好. 题型一 分组分配问题 例1 评析 素材1 84 解析 用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数： (1)比21034大的偶数； (2)左起第二位、第四位是奇数的偶数. 例2 题型二 数字排列、组合问题 (1)（方法1）可分五类: 当末位数字是0,而首位数字是2, + =6(个); 当末位数字是0,而首位数字是3或4,有 =12(个); 当末位数字是2,而首位数字是3或4,有 =12(个); 当末位数字是４,而首位数字是2,有 + =3(个); 当末位数字是4,而首位数字是3，有 =6(个). 故有6+12+12+3+6=39(个). 解析 (方法2)不大于21034的偶数可分为三类： 1为万位数字的偶数，有 =18(个); 2为万位数字，而千位数字是0的偶数，有 =2(个); 还有21034本身. 而由0,1,2,3,4组成的五位偶数共有 + =60(个). 故满足条件的五位偶数共有 60- - -1=39(个). (2)（方法1）可分两类: 0是末位数，有 =4（个）； ２或４是末位数，有 =4(个). 故共有4+4=8(