第11章 动荷载疲劳破坏 .ppt

A B E D z y __ __ + + A B E D z y __ __ + + A B E D z y __ __ __ __ 2、应力分析 杆任一横截面上任一点的正应力为 y z A B D E z y A B D E z y A B D E A B E D 中性轴 y z + _ + + + + + _ _ _ _ _ _ 横截面上任一点H(y,z)处的正应力 引进惯性半径 3、中性轴的位置 4、最大正应力及强度条件 例1：最大起吊重量F1=80KN的起重机，安装在混凝土基础上。起重机支架的轴线通过基础的中心。起重机自重F3=180KN（不包含吊重F1和平衡锤重F2在内），其作用线通过基础底面的轴oy，且偏心距e=0.6m。已知矩形基础的截面宽b=3m. 求：1）基础的截面高h应为多少才能 使基础上不产生拉应力； 2）在所选的h值下，基础底面上的 最大压应力（已知混凝土 的容重 为22KN/m3). 解： 1）将各力向基础中心简化，得到轴心压力F及对oz轴的力矩Mz，基础底部截面上的轴力和弯矩分别为 Ⅱ： 截面核心 一、截面核心的概念： 当偏心压力（拉力）作用在横截面形心附近的某区域内， 横截面上就只产生压应力（拉应力），此区域即为截面核心。 要使基础上不产生拉应力，须使 h=3.68m,取h=3.7m. 2）基础底面上产生的最大压应力为 首先在截面的边缘处做与截面相切的中性轴，并确定 中性轴的截距； 其次由中性轴的截距，计算外力作用点的坐标，依次 求出足够的点； 最后连接所有的点得到一个在截面形心附近的区域 ——截面核心。 a y a z 二、截面核心确定的思路： F （ z F ， y F ） 例2：矩形截面如图所示，确定其截面核心。 Z Y b h 解：1、计算形心主轴 Z Y 的惯性半径 2、取矩形截面的四条边界线1、2、3、4、 为中性轴，计算其对应的外力作用点的 坐标。 1 2 3 4 Z Y b h 1 ① ② 2 ④ 4 ③ 3 3、确定外力作用点①、②、③、④并连接得出截面核心的区域。 解：两柱均为压应力 例3：图示不等截面与等截面杆，受力 F=350 kN，试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。 图（1） 图（2） Z Y Y1 F F F FN 10 例4：图示钢板受力 F=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？ 解：内力分析如图 坐标如图，挖孔处的形心 F F FN M F 应力分布及最大应力确定 孔移至板中间时 FN M F §11－5 扭转与弯曲的组合变形 一、一个方向的平面弯曲与扭转的组合 A B C R W L/2 L/2 W a F 卷扬机圆轴 1 外力简化 摇把推力F 吊装物重W 向横轴轴心简化 横向力W（平面弯曲） 力偶矩Me1=Fa 力偶矩Me2=WR 扭转 x y A z Me1 Me2 C W B 2 内力分析 x y A z Me1 Me2 C W B M图 Fa=WR T图 由内力图知，C截面是危险截面，其上的弯矩与扭矩为 T=Fa=WR 3 应力分析 y z b a 绘出危险截面C上的正应力与切应力如左图示，由图知圆周边缘上的a,b两点有最大应力组合，故a,b两点为危险点，其值为 a b a,b两点处单元体的应力状态如图示为平面应力状态，其主应力为 4 强度计算 （因机轴一般为塑性材料，故用第三，四强度理论） A式 B式 注： 1）B式只适用于塑性材料制成的弯扭组合变形的圆轴 2）对于其他截面形状的弯扭组合变形杆只能用A式 * 第十一章 组合变形 §11－１ 概述 §11－2 斜弯曲 小结 §11－3 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形 §11－4 偏心压缩（拉伸） §11－5 扭转与弯曲的组合变形 §11—1 概述 一、组合变形：杆件在外力作用下包含两种或两种以上 基本变形的变形形式。 二、实例 烟囱在风载和自重作用下