第1讲数学模型无处不在(new).ppt

　　　　　　　　　　　　此表明随时间的增长， 消息慢慢地会淡化，逐步被人遗忘，是符合实际情况的。 四、数学模型就在我们身边 问题1：流言蜚语（或小道消息）的传播问题 现有一栋住宅楼， 每套只需自备七万元，其余由公司代付，可分期还款， 分十年还清， 每月只需付 800元， 四、数学模型就在我们身边 问题2：售房广告问题 现在的问题： 这套房子究竟值多少钱，即如果一次付款要付多少钱？ 如果没有能力一次付款，实际上，相当于借多少钱？ 为什么要每月付800元？ (1)一般问题的讨论 问题2：售房广告问题 (1)一般问题的讨论 问题2：售房广告问题 (2)就广告问题的讨论 问题2：售房广告问题 (2)就广告问题的讨论 问题2：售房广告问题 (3)进一步研究的问题 问题2：售房广告问题 (3)进一步研究的问题 问题2：售房广告问题 (3)进一步研究的问题 问题2：售房广告问题 思考题：如果对固定的月利R，张老师想某时候一次付清借款需还多少钱？ 问题3 易拉罐的设计问题 设易拉罐一般都为圆柱体,体积是确定的,问如何设计才能得用料最省，即表面积最小？ 四、数学模型就在我们身边 比如可口可乐内部体积为365立方厘米。一般为了安全，顶盖的材料厚度是其余部的3倍，要使得内部体积一定的情况下，如何设计内部尺寸，即直径和高应为多少？ 问题3 易拉罐的设计问题 问题3 易拉罐的设计问题 问题3 易拉罐的设计问题 问题3 易拉罐的设计问题 事实上，可口可乐不是一个正圆标体，上面部分是一个上底半径为3厘米,下底为3.3厘米,高为1厘米的圆台,体积为31.2立方厘米。而下面部分是一个半径为3.3厘米,高为10.2厘米的圆柱体。 问题3 易拉罐的设计问题 问题1：“儿童人寿保险问题”一中保广告 对于０至17岁的儿童都可以参加人寿保险，投保金额可以趸交也可以按年交，每份保险金额为1000元，保险公司要求各年龄儿童需交投保金额如下表： 保险公司应对被保险人的保险项目和金额为： 五、几个数学建模的案例 教育保险金：被保险人到18、19、20、21周岁时每年可领取一份保险金（1000元）。 创业保险金：被保险人到22周岁时可领取保险金额的4.7倍的创业保险金。 结婚保险金：被保险人到25周岁时可领取保险金额的5.7倍的结婚保险金。 养老保险金：被保险人到60周岁时可领取保险金额的60倍的养老保险金。 问题1：“儿童人寿保险问题”一中保广告 五、几个数学建模的案例 如果被保险人能够活到60岁时，则 （1）如果按现行的存款年利率4.5％计算，投保是否合算？ （2）如果按现行的贷款年利率8％计算，保险公司从中获利多少？ 问题1：“儿童人寿保险问题”一中保广告 五、几个数学建模的案例 已知标准球场长为104米，宽为69米；球门高为2.44米,宽为7.32米。射门时球的速度一般在10米/秒左右。请你结合球场和足球赛的实际情况建模分析，并研究下列问题： （1）针对球员在不同位置射门对球门的威胁度进行研究,并绘制出球门的危险区域； （2）在有一名守门员防守的情况下，对球员射门的威胁度和危险区域作进一步的研究。 问题2：足球门的危险区域问题 五、几个数学建模的案例 某单位有10名研究生导师，可分为四个研究方向。被录取的12名研究生与10名导师之间做双向选择。 考生可选择两位导师,导师根据学生的申报情况，综合自己对学生的要求和学生的专长择优选取学生. 导师和学生的基本情况和要求都是公开的。 问题3：“优中选优，双向选择” 五、几个数学建模的案例 问题3：“优中选优，双向选择” 五、几个数学建模的案例 要解决的问题是： （1）综合考虑8名专家的意见，试建立数学模型确定12名研究生的录取名单； （2）要求每一个导师至少带一名研究生，请给出12名研究生的最优选择策略10名导师的选择方案； （3）如果让10名导师也参加面试录取工作，并且优先考虑导师的意见，其次才是专家组的意见，那么录取结果又怎样？并请给出12名学生的最优报名策略和10名导师的选择方案。 问题3：“优中选优，双向选择” 五、几个数学建模的案例 问题4: 军舰的生产计划问题 五、几个数学建模的案例 问题4: 军舰的生产计划问题 五、几