第2章旋转质量陀螺仪及其力学分析.ppt

第二章 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 讨论：陀螺力矩物理实质 二 单自由度陀螺的运动方程与动力学分析 单自由度陀螺 只有一个框架， 对基座而言自转 轴只有一个绕框 架轴转动的自由 度。 单自由度陀螺在受到绕框架轴的干扰力矩作用时，则它所力图产生的绕输入轴进动的角速度的量值可以表示为： 坐标变换 转子、内环坐标系的角速度 角动量的计算 单位脉冲输入下陀螺的响应 单位阶跃输入下陀螺的响应 本章小结 刚体转子陀螺的基本特性 定轴性 进动性 陀螺效应（陀螺力矩） 陀螺仪的技术方程 陀螺仪的理想模型，完整方程的推导过程； 双自由度、单自由度陀螺仪的技术方程； 传递函数及典型输入下陀螺仪的响应。 陀螺仪的视运动 三 双自自由度陀螺仪运动方程与动力学分析 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 简化模型： （1）转子绕对称轴匀速自转； （2）自转角动量远大于非自转角速度产生的角动量； （3）转子的质心与支撑框架的中心重合； （4）陀螺系统的各个部件都是刚性的。 坐标系： 固定坐标系 动坐标系 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 欧拉方程： 二自由度陀螺的广义坐标： 转子轴绕外环轴的转角 转子轴绕内环轴的转角 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 (1) 只考虑转子列写欧拉方程 转子有三个自由度，其角速度： 转子的角动量 动坐标系的转动角速度： 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 (1) 只考虑转子列写欧拉方程 将上述两式代入欧拉动力学方程第3式可得： 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 (1) 只考虑转子列写欧拉方程 (1) 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 (2) 考虑转子、内环列写欧拉动力学方程 内环的角动量 转子和内环的角动量 化简： 代入欧拉动力学方程，由第１式得 (2) 考虑转子、内环系统列写欧拉动力学方程 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 (2) 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 (3) 考虑转子、内环、外环整个系统列写欧拉动力学方程 整理： 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 (3) 考虑转子、内环、外环整个系统列写欧拉动力学方程 (3) 综合(1)(2)(3)式，得到陀螺仪完整的运动微分方程： 1.利用欧拉动力学方程列写陀螺运动微分方程 2. 陀螺运动微分方程的线性化处理 2. 陀螺运动微分方程的线性化处理 2. 陀螺运动微分方程的线性化处理 讨论：基座坐标系相对惯性空间转动 讨论：基座坐标系相对惯性空间转动 陀螺坐标系相对动参考坐标系的相对角速度为： 陀螺坐标系相对惯性空间的绝对角速度为： 讨论：基座坐标系相对惯性空间转动 动参考坐标系与陀螺坐标系之间的方向余弦为： 讨论：基座坐标系相对惯性空间转动 讨论：基座坐标系相对惯性空间转动 陀螺坐标系相对惯性空间的运动角速度在陀螺坐标系的分量式为： 3. 传递函数及典型输入下的响应 技术方程： 3. 传递函数及典型输入下的响应 3. 传递函数及典型输入下的响应 3. 传递函数及典型输入下的响应 3. 传递函数及典型输入下的响应 3. 传递函数及典型输入下的响应 讨论：弹性力矩作用下的进动 4. 二自由度陀螺的状态空间表达式 4. 二自由度陀螺的状态空间表达式 4. 二自由度陀螺的状态空间表达式 * * 旋转质量陀螺仪及其力学分析 §2.1 旋转质量陀螺仪的一般原理 简化模型 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 简化模型 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 1．二自由度陀螺的进动性（Spin Precession） 陀螺转子轴在外力矩作用下绕与外力矩相垂直的方向的转动运动，称为陀螺的“进动运动” x y z H O M M 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 1．二自由度陀螺的进动性（Spin Precession） 1．二自由度陀螺的进动性（Spin Precession） M 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 织女星 北极星 1．二自由度陀螺的进动性（Spin Precession） 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 2．二自由度陀螺的稳定性（spin stabilization） 二自由度陀螺仪的定轴性实质上是指陀螺仪具有巨大的抗干扰的能力。 一 旋转质量陀螺仪的基本特性 3．陀螺力矩与陀螺效应 在陀螺进动过程中，对应外力矩存在一个与它大小相等，方向相反的反作用力矩，与外力矩同时出现、同时消失，并且作用在给陀螺施加外力矩的物体上，通常称该力矩为