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坐标计算公式 一、基本的坐标计算公式（直线） 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。 直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： 则B点坐标的计算公式为： 例6-1? 已知A点的坐标为XA=342.99m，YA=814.29m，DAB=291.13m，αAB=262°2409，计算B点坐标。 XB=XA+DAB*COSαAB=342.99+291.13*COS262°2409=304.50m YB=YA+DAB*SINαAB=814.29+291.13*SIN262°2409=525.72m 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为： 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角。（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。 表6-5? 坐标增量正、负号的规律 Ⅰ R=AⅡ R=180°-AⅢ R=180°＋AⅣ R=360°-A A——为象限角 R——为方位角 例6-2? 已知A、B两点的坐标分别为 试计算AB的边长及坐标方位角。 解? 计算A、B两点的坐标增量 3、直线边桩坐标计算公式： X=X0+(K-K0)*cosT+D*cos(T+90°) Y=Y0+(K-K0)*sinT+D*sin(T+90°) 注：X0，Y0---起点坐标；K0---起点里程；K---所求点里程；T---线路方位角 左边桩方位角为T-90° 右边桩方位角为T+90° 圆曲线坐标计算 缓和曲线概念及基本公式?? 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。?1、缓和曲线基本公式?  ——缓和曲线全长 ρ——曲率半径 с——为常数，表示缓和曲线曲率半径的变化率? （1）切线角公式?  ——缓和曲线长?所对应的中心角。 2、缓和曲线角公式?  ——缓和曲线全长?所对应的中心角亦称缓和曲线角。?INCLUDEPICTURE \d /Wom-ItzJ4RQXHsmX02eUxA==/3344204198300775708.jpg \* MERGEFORMATINET  3、缓和曲线的参数方程?INCLUDEPICTURE \d /cLvmD3EwdGVNUPwux2cCwQ==/3344204198300775709.jpg \* MERGEFORMATINET  INCLUDEPICTURE \d /GE_iLAfwu1XuYWQcPd1LsQ==/3344204198300775711.jpg \* MERGEFORMATINET  4、主点的测设?（1）、测设元素的计算? a、 内移距 p 和切线增长 q 的计算? INCLUDEPICTURE \d /VkL9eohTDrSLE_sjo4nV5g==/3344204198300775712.jpg \* MERGEFORMATINET  b、切线长?INCLUDEPICTURE \d /VC3b-OFBnNO5whqsF9i97g==/3344204198300775713.jpg \* MERGEFORMATINET  曲线长?INCLUDEPICTURE \d /sWoarDcEo5Az3A812lcH0g==/3344204198300775714.jpg \* MERGEFORMATINET ，其中圆曲线长?INCLUDEPICTURE \d /p7hj0-k5iteGPOqsJV4uAA==/3344204198300775715.jp