对称性及群论在有机化学中的应.doc

对称性及群论在有机化学中的应用 吴洋 摘要：分子对称性是化学的一项基本概念，它可以解释或预测分子的很多化学性质。分子对称性的研究利用的是数学上的群论。群是根据系统对称变换集合的共同性质，抽象出来的概念。群论与分子的对称性相结合后已成为研究分子结构和性能的强有力工具。 关键词：对称性、群、有机化学 对称性与群 对称性广泛存在,从大自然中形形色色的生物到人们周围林林总总的事物再到微观世界繁复多变的分子结构,对称性的例子随处可见,如自然界中的花朵与雪花、各类昆虫(如糊蝶、蜻蜓等)的外形,艺术与建筑结合的建筑物(如中国故宫、埃及金字塔等),艺术与科技结合的交通工具(飞机、汽车等),日常生活中的各类艺术品(如窗花、剪纸等),微观世界中的分子(如水分子、苯等)的结构等等。对称性在不同的学科(艺术、音乐、哲学、建筑学、数学、物理以及化学等)中都起着根本性的作用。[1]解决问题时,引入对称性,可将问题简单化及系统化。[2] 对称性思想一直以来就是人类科技进步的一种经常使用的思维方法。在很多领域都对学科进步做出了巨大的贡献。对称性更是一种宇宙中的普遍现象；也是人类所熟知的认知方法与内容；对称也是一种审美的法则。[3]因此，对称性很多时候是作为思想的引擎。例如，狄拉克的正电子比拟。狄拉克思考的关键点在于，电子是带负电的，那么如果不把这看成是一个绝对的事实，而是一种粒子带负电而已，那么就可能存在一种同样质量的，带正电的粒子，即正电子，这就是基于对称性的考量。利用对称性进行理论构建。 再例如，一个图形或系统的对称性质是用保持图形或系统不变的变换来描写的。球对包含直径的平面的反射，和绕通过球心的轴的任何转动都保持不变。保持球不变的变换显然比保持正三角形不变的变换要多。而保持斜三角形不变的变换只有恒等变换，就是“不变的变换”保持一个系统不变的变换称为系统的对称变换。一个系统的对称性质就是用此系统的对称变换的集合来描写。定义两个变换的乘积为相继做两次变换。根据系统对称变换集合的共同性质，抽象出群的概念。 对称性不仅为艺术家赋予了灵感,对科学家的影响也尤为突出,在化学界,对称性一直都备受关注。在化学上,一般将分子对称性这样定义:分子因含有若干相同原子或基团而具有某些对称性,分子经某些对称性操作与未经操作的分子完全相同,称之为分子对称性。[4] 现在,越来越多的化学工作者逐步接受并运用群论的基本思想来指导思维,推动理论的发展.那种认为化学工作者的武器仅是试管、烧杯和酒精灯的观念早已过时.现代化的测试手段帮助他们获得有关化学体系的更多有用而可靠的信息,而严密的逻辑思维方法则帮助他们对复杂纷纭的化学现象作出判断。[5]群论方法的特点在于,只要所依据的对象的对称性质是严格的,则由它得出的结论必定是精确的、可靠的;对称性质与系统的具体细节无关,特别是当研究者对研究对象还知之甚少时,通过对其对称性质的分析,就可以得出一些带普遍性的结论,为研究系统的基本运动规律带来有益的提示。用群论方法研究系统对称性质的最大优点是不涉及系统的细节，只根据系统的对称性质就可以精确地确定系统许多重要的性质，并可以与实验比较。[6] 有机化学中的应用 在有机化学中的不对称催化领域,化学家们早己对具有美学意义的Q对称性分子进行了广泛的研究,且很多具有C2对称性的化合物已被研究者们转化成了具有广泛用途的商业化产品。受此影响,研究者们对更高阶的对称性分子越来越感兴趣,尤其是C3对称性分子。与C2对称性相比,对称性不仅在艺术上具有更加迷人的视觉艺术效果,不管是天然存在的C3对称性事物还是人工制备C3对称性产品(图1)均给人以视觉上的美观享受,而且在化学领域C3对称性的化合物或许具有比C2对称性的化合物更为广泛的应用领域。在1998年,Christina Moberg在其写的关于化学对称的一篇综述中,着重介绍了不对称性催化以及手性识别中的C3对称性[7]而在2006年,S.E.Gibson与M.P.Castaldi也专门介绍了手性C3对称性分子的应用.[8] 图1：延龄草属植物的花;圆环 对有机化学家来说,包含对称元素的手性分子具有特殊的意义。[9]具有Q对称性的三齿配体(tridentate ligand)或是三官能团(trifunctional)的分子一般分为四种不同的拓扑结构[10],分别为非环结构(图2.a),环外结构(图2.b),大环结构(图2.c)以及三环结构(图2.d)。 图2 对称性的拓扑结构(a) (b) (c) (d) 在所有这些类型的分子中,尽管分子的非对称性是由手性轴引起的,但手性中心的的存在仍是非对称最基本的条件。一般来说,制备手性金属配合物的常规方法就是利用手性配体与金属离子络合,这类配体种类繁多,其金属配合物也被证明在不对称催化领域极为实用。[11]在均