第3次课Laplace展开定理.ppt

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2016-12-06 发布于重庆
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第3次课Laplace展开定理

制作人：杨寿渊 1.1 导入一、代数余子式的概念二、Laplace展开定理 1.3 Laplace展开定理一、代数余子式的概念二、Laplace展开定理 ?例5 解（1）直接按第一行展开计算 2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 3 2 0 1 2 1 - - - = D 14 14 13 13 12 12 11 11 A a A a A a A a D + + + = 3 1 2 1 0 1 0 0 0 1 4 3 1 1 1 0 - - - = 2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 3 2 0 1 2 1 - - - = D （2）先化简再展开 3 2 1 0 4 3 1 1 0 - - = 3 2 1 0 4 3 1 1 0 1 1 3 3 - - - = + ））（（ 11 = ?例6 计算范德蒙行列式解从第n行开始，依次减去上一行的倍。得按第一列展开后，从每列提取一个公因式得原行列式与低一阶的范德蒙行列式间的关系依此类推，可得练习计算行列式解 27 64 8 125 9 16 4 25 3 4 2 5 1 1 1 1 = D ）（）（）（）（）（）（ 5 2 5 4 2 4 5 3 2 3 4 3 - × - × - × - × - × - = D 推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零。