第3章 静定梁与静定刚架.ppt

第三章 静定梁与静定刚架 §3-3 静定平面刚架 常见静定刚架的型式 悬臂刚架 简支刚架 三铰刚架 §3-3 静定平面刚架 静定刚架的内力：弯矩、剪力、轴力 内力表示方法：MAB表示AB杆A端截面的弯矩 FSAC表示AC杆A端截面的剪力 内力图：弯矩图绘在杆件受拉边，不注正负号 剪力和轴力的符号规定与梁相同，图形绘法也 相同 §3-3 静定平面刚架 例3-5 试作图a所示刚架的内力图。 解：计算支座反力，由刚架的整体平衡 绘弯矩图，控制截面弯矩为 AC段用叠加法 （左） （下） （下） （右） §3-3 静定平面刚架 绘剪力图和轴力图控制截面剪力为 同理绘出轴力图如图d 校核计算结果如图e、f 满足结点C平衡条件 §3-3 静定平面刚架 例3-6 试作图a所示三铰刚架的内力图。 解：计算支座反力，由刚架的整体平衡 取刚架右半部为隔离体 绘弯矩图 （外） 由图c，结点上无外力距作用的两杆汇交的刚结点，两杆端弯矩大小相等同侧受拉 §15-1 两类稳定问题概述 §15-2两类稳定问题计算简例 §15-3有限自由度体系的稳定——静力法和能量法 §15-4 无限自由度体系稳定——静力法 §15-5 无限自由度体系的稳定——能量法 §15-6 无限自由度体系稳定的常微分方程求解器法 §15-7刚架的稳定——矩阵位移法 §15-8 组合杆的稳定 §15-9 拱的稳定 §15-10 考虑纵向力对横向荷载影响的二阶分析 §15-11 用求解器求临界荷载和失稳形态 §15-12 小结 * §3-1 单跨静定梁 §3-2 多跨静定梁 §3-3 静定平面刚架 §3-4 少求或不求反力绘制弯矩图 §3-5 静定结构的特性 §3-6 静定空间刚架 §3-1 单跨静定梁 单跨静定梁的种类 简支梁 伸臂梁 悬臂梁 三个支座反力，可由三个平衡方程求解 §3-1 单跨静定梁`````````````````````````````` 截面法求内力 内力符号的规定： 轴力：以拉力为正； 剪力：以绕隔离体顺时针方向转动为正； 弯矩：使梁的下侧受拉为正。 轴力=截面一侧所有外力延截面法线方向投影的代数和； 剪力=截面一侧所有外力沿截面方向投影的代数和； 弯矩=截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。 §3-1 单跨静定梁 内力与外力间的微分关系及内力图形状判断 §3-1 单跨静定梁 为0 有突变 (突变值=M) 有极值 有尖角 (尖角指向同F) 有极值 抛物线 (凸向同q指向) 斜直线 弯矩图 无影响 无变化 如变号 有突变 (突变值=F) 为0处 斜直线 水平线 剪力图 铰处 集中力偶 M 作用 横向集中力 F 作用 q(x)=常数 q(x)=0 梁上 情况 直梁内力图的形状特征 §3-1 单跨静定梁 区段叠加法作弯矩图 作图a所示简支梁的弯矩图 将作用的荷载分解如图b、c MA、MB作用下的弯矩图 F 作用下的弯矩图 图b、c 相加后的弯矩图如图d 弯矩图的叠加是指纵坐标叠加 §3-1 单跨静定梁 a图梁中区段AB的弯矩图 取出该段为隔离体如图b 图b与图c具有相同的内力图 求出端截面的弯矩MA、MB并连接（虚线）；在此直线上叠加相应简支梁在荷载q作用下的弯矩图。 叠加法 §3-1 单跨静定梁 绘制内力图的一般步骤 （1）求反力（悬臂梁可不求） （2）分段，外力不连续点作为分段点 （3）定点，计算控制截面的内力，即内力图上的控制点 （4）连线，将控制点以直线或曲线连接（叠加法） §3-1 单跨静定梁 例3-1 试作图a所示梁的剪力图和弯矩图。 解：计算支反力。 由∑MB=0，得FA=58kN（↑） 由∑Fy=0，得FB=12kN（↑） §3-1 单跨静定梁 用截面法计算 控制截面剪力。 §3-1 单跨静定梁 用截面法计算 控制截面弯矩。 §3-1 单跨静定梁 最大弯矩Mmax应在剪力为0的K截面。 x=0 §3-2 多跨静定梁 用于公路桥的多跨静定梁 计算简图 基本部分：不依赖其他部分而独立地维持其几何不变性， 如AB、CD部分； 附属部分：必须依靠基本部分才能维持其几何不变性， 如BC部分； 层叠图 计算顺序：先附属部分 后基本部分 §3-2 多跨静定梁 例3-2 试作图a所示多跨静定梁。 解：AB为基本部分，在竖向荷载作用下CF为基本部分， 层叠图如图b。 §