第4章 轴向拉压杆的应力和变形计算.ppt

静拉伸试验能够反映材料很多机械性质，也可以用于估计构件在其他形式的变形（如压缩、剪切、扭转及弯曲）中材料的机械性质。 * 应变值始终很小 * 去掉荷载变形全部消失 *变形为弹性变形 斜直线OA：应力与应变成正比变化—虎克定律 微弯段AB：当应力小于B应力时，试件只产生弹性变形。 直线最高点A所对应的应力值---比例极限?P B点所对应的应力值是材料只产生弹性变形的最大应力值---弹性极限?e ?P与 ?e的值很接近，但意义不同，工程不作严格区别 1 弹性阶段OB B *应力超过A点到达B点后，应力在不增加的情况下变形增加很快，?-?曲线上出现一条波浪线。变形大部分为不可恢复的塑性变形。 *试件表面与轴线成450方向出现的一系列迹线——滑移线 流动阶段对应的应力值—流动限?S ?S：代表材料抵抗流动的能力。 2 流动阶段 塑性材料的失效应力:?s *该阶段的变形绝大部分为塑性变形。 *整个试件的横向尺寸明显缩小。 D点为曲线的最高点， 对应的应力值—强度限?b *试件局部显著变细，出现颈缩现象。 * 由于颈缩，截面显著变细荷载随之降低，到达E点试件断裂。 ?b ：材料的最大抵抗能力。 3 强化阶段： 4 颈缩阶段： 总 结： 四个关键点： *比例限?P： 应力与应变服从虎克定律的最大应力 *弹性限?e： 只产生弹性变形，是材料处于弹性变形的最大应力。 *屈服限?S： 表示材料进入塑性变形 *强度限?b ： 表示材料最大的抵抗能力。 衡量材料强度的两个指标： 塑性材料——屈服限?S 脆性材料——强度限?b （3 ） 、低碳钢卸载和重新加载时的力学性能 a.弹性变形 卸载后能恢复的变形称为弹性变形。重新加载，仍按原路线上行 b.塑性变形 卸载之后不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。总变形 只有一部分恢复， 就是弹性变形， 称为塑性变形或残余变形，总变形为 在常温下，经过塑性变形后，材料强度提高、塑性降低的现象。 C.冷作硬化： (4)、表征材料变形能力的两个指标 的材料称为塑性材料。 的材料称为脆性材料。 延伸率: ——试件拉断后的标距长度 ——原来的标距长度 截面收缩率： ——试件拉断后缩颈处的最小横截面积 ——原始的横截面面积 (5) 其他塑性材料在拉伸时的力学性质 其他常用金属塑性材料没有明显的屈服阶段 工程上规定其塑性应变为0.2%时对应的应力作为名义屈服应力（Offset yield stress），用??0.2表示。 2.脆性材料(铸铁)的拉伸力学性能 变形很小 且无屈服、颈缩等现象 拉伸强度极限很低，由实验知， ，显然，工程上应避免铸铁受拉。破坏沿横截面断裂。 脆性材料拉伸时的强度指标： 只有强度极限?b 压缩试件采用短而粗的圆柱形试件， 以避免压缩时出现失稳现象。 二、压缩试验 特点： 试件不会断裂，测不出 1.塑性材料(低碳钢) 2.脆性材料： 压坏的断口沿着与轴线大约为 55o~60o方向 出现明显的塑性变形 压缩强度极限是拉伸强度极限的4～5倍 在弹性范围内直线部分不明显 破坏失效时的应力——极限应力，用 表示。 对塑性材料而言，其破坏判据是屈服极限 。 而对脆性材料而言，其破坏判据就是断裂时的强度极限 。 2. 许用应力（Allowable stress ） n ——安全系数 （是根据经验和多种因素确定） §4－6失效、安全系数和强度计算 1. 极限应力（Ultimate stress） （1）对于塑性材料：因材料的拉、压许用应力相等,?即 ，要求： （2）对于脆性材料：因材料的拉压许用应力不等， ? ，要求其最大拉应力不得超过材料的许用拉应力；最大压应力不得超过材料的许用压应力。即： 3.轴向拉压杆的强度条件（Strength Condition） 第4章 轴向拉压杆的应力和变形计算 §4－1 工程实际中的轴向受拉和受压杆 §4－2轴向受拉和受压杆的内力 截面法 §4－3轴向受拉和受压杆横截面上的应力 §4－4轴向拉压杆斜截面上的应力 §4－5材料拉压时的力学性质 §4－6失效、安全系数和强度计算 2.外力特征： 外力合力作用线与杆轴重合 3.变形特征：杆件受力后， 轴线变长，称为拉伸（图a） 轴线变短，称为压缩（图b） 4.计算模型 图中表示拉杆的计算模型，在进行计算时， 常用杆轴表示实际的拉杆。 1. 用截面法求内力-轴力 用假想横截面m-m将杆分为两部份 b) 取任意部分为研究对象 c) 代以内力N,因为此力通过横截面形心。且沿杆的轴线方向，故称N为轴力（Axial force）。 取杆的左边或右边为自由体，由平衡方程得到相同的轴力