第4章传统时间序列分析.ppt

4.1 趋势模型与分析 趋势模型的选择是定性分析和定量分析相结合的分析过程。 定性分析要求:在选模型之前，要弄清模型的条件和预测对象的性质、特点二例如，指数曲线模型成立的条件是后一期与前一期之比为常数，即发展速度为常数。 实际现象的逐期增长率不可能严格等一某一常数，但常会围绕某一常数上下波动。如果分析对象具备上述特点，可以考虑采用指数模型；否则，不宜采用。 有一些趋势模型是从其他领域特别是生物学领域移植过来的。比如，Logistic曲线最初用于研究生物种群发展规律。它假定种群的增长取决于两个因素:种群的现有规模和环境(生存空间、光照、水、食物等)，其中环境是限制性因素。在有限的环境(如有限的生存空间)之中，种群不可能无限增长，而是存在增长极限。如果用Logistic曲线分析某种现象，必须首先确认：该现象是否在发展到一定规模后增长速度会逐步下降，该现象是否存在增长的极限等。 除定性分析外，根据资料把握现象的特点也是选择模型的重要环节。定量分析需要用到多种初等分析方法，比如，计算样本的逐期增长率，看是否满足指数曲线模型的要求。更常用的方法是绘制曲线图，直观地判断现象大体符合哪种模型。有时数据中不仅包含趋势，还存在周期波动和较强的随机变动，造成趋势识别的困难，需要对数据进行预处理。其方法主要包括数据的平滑和周期调整(如季节调整)。 例4.1 （承接例3.7，表3.13）化肥施用量 非线性化模型通常采用非线性最小二乘法。求解参数的方法通常是令对参数偏导等于零。 但在模型复杂的情况下也无法求出精确解，这时，通常用迭代法，求出参数估计的初始值，通过迭代求出一个新的估计值，重复迭代直到估计值收敛。 求初始值通常可以用一些初等的方法，如三和值法。 三和值法 三和值法的基本思想是:若模型有三个未知参数，将数据三等分。分别对每部分的数据求和，将每部分和的值代入方程，可得到一个方程，一共可得到三个方程，然后解方程组可以获得三个参数的估计值。由于模型不同，求解的具体过程有所不同。 例4.2 （承接例4.1）建立Logistic模型 Expand 1975 2015 Genr t=@trend Param c(1) 7116386.979 c(2) 7.377132419 c(3) 0.109384469 或：genr c(1)= 7116386.979 genr c(2)= 7.377132419 genr c(3)= 0.109384469 (三和值法计算过程见Excel文档 ) Ls k=c(1)/(1+c(2)*exp((-1)*c(3)*t)) 预测，作图 Logistic曲线参数最小二乘估计结果 趋势模型为： K=7115797.46558/(1+8.77729632665*EXP((-1)*0.106882882043*T)) 4.2 季节模型与分析 4.2 季节模型与分析 季节模型是反映具有季节变动规律的时间序列模。季节变动是指以一年.为一个周期的变化。引起季节变动的首要因素是四季更迭，比如冷饮的市场销量随着冬去夏来年复一年地发生周期变动。以年为周期的变化还可由历史的、人文的或制度的因素引起，比如春节、穆斯林的斋月等。 传统的时间序列分析把时间序列的波动归结为四大因素:趋势变动,季节变动,循环变动和不规则变动, 其中，循环变动指周期为数年的变动，通常指经济周期。不规则变动即随机变动。四种变动与原序列(Y)的关系被概括为两种模型: 乘法模型：Y=TSCI 加法模型：Y=T+S+C+I 4.2.2 季节因子与季节调整 季节调整就是将时间序列季节因素剔除 乘法模型：Y/S=TCI 加法模型：Y-S=T+C+I 4.2.2 季节因子与季节调整 例 民航客运量（表4.3） 命令：seas airln 序列窗口： Proc/Seasonal Adjust/Cencus X12 作图 Series sa=airln/airlnsa 4.2.3 时间序列的分解与合成 1.时间序列的分解 分解的主要目的是将时间序列各波动因素分解开，可以清楚地观察各部分波动的具体情况，以便为深入研究各部分波动的变化规律提供条件。 4.2.3 时间序列的分解与合成 例4.4 民航客运量 序列窗口：Proc/Seasonal Adjust/Cencus X12，随后选择相应成分，选择要保存的季节调整后分量序列，X12将加上相应的后缀存在工作文件中。 ·季节调整后序列（＿SA）； ·季节因子序列（＿SF）； ·趋势—