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第5章单纯形法new
* §3 求目标函数值最小的线性规划的问题的单纯形表解法 此例的数学模型如下所示： 目标函数： max z=－2x1－3x2－Ma1－Ma2. 约束条件：x1+x2－s1+a1=350， x1－s2+a2=125， 2x1+x2+s3=600， x1，x2，s1，s2，s3，a1，a2≥0. 像这样，为了构造初始可行基得到初始可行解，把人工变量“强行”地加到原来的约束方程中去，又为了尽力地把人工变量从基变量中替换出来，就令人工变量在求最大值的目标函数里的系数为－M，这个方法叫做大M法，M叫做罚因子。 ? * §3 求目标函数值最小的线性规划的问题的单纯形表解法 下面我们就用大M法来求解此题: 迭代次数 基变量 cB x1 x2 s1 s2 s3 a1 a2 b 比值 -2 -3 0 0 0 -M -M 0 a1 a2 s3 -M -M 0 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 0 1 2 1 0 0 1 0 0 350 125 600 350/1 125/1 600/2 zj -2M -M M M 0 -M -M -2+2M -3+M -M -M 0 0 0 -475M 1 a1 x1 S3 -M -2 0 0 1 -1 1 0 1 -1 1 0 0 -1 0 0 1 0 1 0 2 1 0 -2 225 125 350 225 ----- 350/2 zj -2 -M M -M+2 0 -M M-2 0 -3+M -M M-2 0 0 2-2M -225M-250 2 a1 x1 s2 -M -2 0 0 1/2 -1 0 -1/2 1 0 1 1/2 0 0 1/2 0 0 0 1/2 0 1 1/2 0 -1 50 300 175
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