第5讲　实验误差和有效数字长度的测量.ppt

* * 第5讲　实验：误差和有效数字 长度的测量 自主·夯实基础　　自主预习　轻松过关 　　这一部分知识的重点有：知道误差存在的客观性，以及对系统误差、偶然误差的区别；理解有效数字的物理意义，以及用有效数字表达常用仪表测量结果的方法． 　　用游标卡尺、螺旋测微器测量长度时的读数问题在高考中出现频繁，但得分率低，要熟练地掌握好这两种常用仪器的测量方法，关键是：对于它们的设计、测量原理要变机械识记为深刻理解． 　　知识梳理 　　(一)误差和有效数字 　　一、误差 　　1．误差的定义：测量值与真实值的差异叫做误差． 　　2．误差的公理：一切测量(实验)结果都具有误差．误差不可避免，但可减小． 　　3．误差的分类：按来源可分为系统误差和偶然误差两大类．系统误差一般来源于实验原理的不完善、实验方法的不周密以及实验仪器的不精确，偶然误差则来源于实验者本身及一些偶然因素． 　　4．误差的特征 　　系统误差的特征是测量值偏离真实值的方向是确定的，即在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小；而偶然误差的特征是测量值偏离真实值的方向不确定，有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同．正因为如此，“多次测量取平均值”才成为减小偶然误差的一种切实可行的方法．这个平均值往往比某一次测得的数值更接近于真实值． 　　5．误差的表示方法 　　通常有如下两种表示方法： 　　绝对误差ΔN＝|测量值N－真实值N0| 　　相对误差E＝ ×100% 　　应该明确的是：由于测量误差的存在，在测量中，真值总是不能确切地知道，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样．在同样的测量条件下，通常用多次测量的算术平均值作为测量结果，它是真值的最好近似，一般是以多次测量的平均值代替真实值． 　　二、有效数字 　　1.定义:带有一位不可靠数字的近似数字,叫做有效数字． 　　2.有效数字位数的确定 　　(1)从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字为止，包括末位为零的数字都是有效数字．如1.006 m、21.60 m 均为四位有效数字． 　　(2)有效数字的位数与小数点的位置无关，如21.65 cm、0.2165 m 均为四位有效数字． 　　(3)乘方不算有效数字，如3.6×103 kg是两位有效数字．5400 m与5.4×103 m所表示的有效数字位数是不同的，前者为四位有效数字，而后者为两位有效数字；所表示的意义也不相同，前者末位的“0”是估读的，后者“4”是估读的；前者所用的测量工具的最小单位为10 m，后者所用的测量工具的最小单位为1000 m． 　　(4)注意：作为有效数字的“0”，无论是在数字的中间，还是在数字的末尾，均不能随意省略．例如：1.0 cm和1.00 cm的意义是不同的，1.0 cm为两位有效数字，1.00 cm为三位有效数字；两者的误差也不同，前者cm为准确位，mm为估读位，后者mm为准确位，mm的十分位为估读位，因此其准确度也不同． 　　3．有效数字的读数规则 　　(1)有些测量工具能直接读出最小分度的准确数，不需要再向下估读，也不需要在有效数字末位补“0”．如游标卡尺、机械秒表、电阻箱等(注意：同样存在读数误差)． 　　(2)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，应 按最小分度的 估读．如最小刻度为1 mm 的刻度尺，测量 误差出现在mm的十分位上，估读到十分之几毫米． 　　(3)最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位 上，应按最小分度的 或 估读．如：学生使用电流表的 0.6 A 量程时，最小分度为0.02 A，误差出现在电流的百分位上，只需读到电流的百分位，即只需估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读． 　　4．有效数字的运算规则 　　许多物理量是从直接测量的结果计算出来的，测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵守有效数字的规则． 　　(1)不可靠的数字与别的数字相加减、相乘除，所得结果也是不可靠的． 　　(2)计算结果只能保留一位不可靠的数字，但在计算过程中可以保留两位不可靠的数字，最后再四舍五入． 　　(二)长度的测量 　　一、刻度尺 　　1．刻度尺又称米尺，常用米尺的最小刻度为1 mm，量程不等． 　　2．用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点． 　　(1)刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差． 　　(2)为防止因起点刻度线磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差． 　　(3)毫米以下的数值靠自测估读一位，估读到最小刻度值的 ． 　　(4)测量精度要求高时，要进行多次测量后取平均值． 　　二、游标卡尺 　　1．构造：如图5－1所示．