管理会计_第二章成本形态分析.ppt

0 x 业务量（件） y 成本（元） a xp yp P （xp , yp ） y=a+bx 散布图法的应用程序 1.标出坐标点； 2.划线； 3.读出a值； 4.任选一点P, 确定P点坐标值； 5. 利用公式, 求b值； 6. 建立成本性态模型，将a，b值代入y=a+bx。 0 x 业务量（件） y 成本（元） 散布图法的优缺点 数据有代表性存在视觉误差 3. 一元直线回归法 一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。 （1）根据业务量与成本的资料，设定资料期数为n，业务量为x，成本为y； （2）列表加工数据； （3）按公式计算相关系数R，并判断变量x与y之间的相关程度； 一元直线回归法的计算步骤 （3）根据最小平方法得到常数固定成本a和单位变动成本b的计算公式为： a= b= 根据公式分别按公式计算a和b的值； （4）将a，b值代入y=a+bx。 ∑y- b∑x n n∑xy- ∑x ∑y n ∑x2-（ ∑ x）2 关于相关系数的解释 相关系数（relevant coefficient）是回归分析过程中用于判定变量之间是否存在必要线性关系的一个数学参数。 0 x 业务量（件） y 成本（元） 相关系数示意图 当r=+1时，x与y完全正相关，y≡a+bx 当r→+1时，x与y基本正相关，y ≈ a+bx 当r→0时，x与y基本无关， 当r=0时，x与y完全无关， y ≠ a+bx 高低点法 散布图法 回归直线法 具体方法 优 点 缺 点 简便易行 代表性强 计算精度高 历史资料分析法具体方法的优缺点 代表性差、 误差大 客观性差、 结果不惟一 公式复杂、 数据量大 案例分析 1 案例资料 一元直线回归分析法的应用 案例资料 根据胜利厂某年1~6月份生产量及混合成本的资料（见下表）要求用一元直线回归分析法对企业维修费用进行分解。 月 份 1 2 3 4 5 6 生产量/件 400 300 500 400 800 600 维修费/元 3300 2700 4500 3700 5200 4600 解： 1. 根据一元直线回归分析法原理，首先对原始资料进行整理，如下表所示 2. 根据公式计算出相关系数： R=0.9382 相关系数的数值接近+1，则说明业务量x与维修费y的线性相关程度密切，所以可以进一步采用一元直线回归分析法进行混合成本的分解。 3.根据公式，利用表格中整理出来的数据计算出常数a和b的数值 a=1562.50（元）b=4.875 4.将a和b代入y=a+bx得到维修费用的一元线 性方程为：y=1562.50+4.875x 案例分析 2 案例资料 高低点法的应用 案例资料 已知：某企业只生产一种产品，2002年下半年的产销量和相关总成本的历史资料如下： 7至12月份的产销量分别为125, 100, 140, 155, 198和 200件； 7至12月份的总成本相应为 75 000, 82 500, 88 000, 90 500, 95 500和95 000元。 8月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果是：当月的固定成本为60 000元，变动成本为10000元，其余为混合成本。 假定产销量在相关范围内变动。 根据已知资料整理列表如下： 月 份 产销量 （件） 总成本 （元） 7 8 9 10 11 12 125 100 140 155 198 200 75 000 82 500 88 000