第7章医学图像分割.ppt

第七章 医学图像分割-2 初始聚类中心及迭代过程中变化轨迹 步骤： （1）在图示的二维空间中任选2个点（不必位于格点上），作为两类的初始聚类中心。 （2）应用c-均值聚类算法，依据准则将每个像素都赋给c类之一。 （3）重新计算各类均值。 （4）如果 ，收 敛；否则至第2步 骤继续迭代。 每次迭代后新的聚类中心位置及动态变化轨迹如图2所示。只经过2次迭代就找到两类的聚类中心。 选取不同的初始聚类中心及迭代过程中变化轨迹 三类样本，分别用不同颜色表示。 任选3个初始聚类中心（图中右下角的点） 样本空间分布形成的聚类不够清晰时 的三类C-均值聚类分类 当样本空间分布形成的聚类不够清晰时，应用C-均值聚类分类仍能进行分类。所用迭代次数增加。 这种情况表明样本特征向量的特征分量选取不够合适，分类结果较难解释。 应当重新选取特征，使模式样本在特征空间中分布形成数个彼此分开的数据点群。 C-均值聚类分类的前提是待分类样本的类数已知。即样本数C确定后，不管样本的实际空间分布如何，最终结果只能是C类。 例如，图1的样本按空间分布看，分成4类较为合理。但实现若定为C=3类，就会得到图1的分类结果（三种不同颜色表示）。图中的n是不同初始聚类中心选择方法的编号。 可见，初始聚类中心的选择不同，但C-均值聚类分类的结果不变，各聚类中心位置稳定。 图1 8 (19.9715,0.0296)、(0.0855,0.0296)、(0.0855,19.9112) 9 4 (6.1254,7.4852)、(14.2735,10.7396)、(16.8946,1.0947) 8 8 (10.00,19.9145)、(0.0855,0.0296)、(19.8521,0.0296) 7 7 (10.057,13.9349)、(10.00,10.7988)、(10.057,7.071) 6 4 (8.2336,11.568)、(10.6838,9.9112)、(19.5157,10.6213) 5 3 (4.9858,0.0888)、(10.057,0.0296)、(15.0712,0.0296) 4 4 (9.5442,14.1124)、(1.9658,9.8521)、(11.1966,10.4438) 3 3 (9.9430, 12.0414)、(8.1197, 9.9704)、(11.7664, 9.9704) 2 4 (0.285,19.9112)、(0.0855, 10.0296)、(0.0285, 0.0296) 1 迭代次数 初始聚类中心坐标 编号n 表1给出9种不同的初始聚类中心坐标和相应的迭代次数。迭代收敛结果相同。 表1 7.5.2 ISODATA算法 Iterative Self-Organizing data Analysis ISODATA算法是统计模式识别中非监督动态聚类算法中的一种。通过设定初始聚类中心和聚类数，定义相似度准则函数将全部样本调整完毕后重新计算样本均值作为新的聚类中心；在调整样本过程中完成聚类分析，动态地进行类的合并和分裂，从而得到类数比较合理的各个聚类。 参数定义 K: 期望得到的聚类数 θn: 一个聚类中最少样本数 θs : 标准偏差参数 θc : 类间合并参数 L: 每次迭代允许合并的最大聚类对数 α：分裂时的加权项 IMAX: 允许迭代的次数 设置控制参数 K, θn,θs,θc,α,L,Imax 设初始聚类数C,初始聚类中心Wi i=1,2,…,C 循环计数器 I=0 按近邻法对样本分类 舍弃样本数过少的小聚类: 计算(1) 聚类中心; (2) 类内平均距离: (3) 全部样本总平均距离: D E F F B A F yes no 计算各类样本标准差: d: x向量之维数 : 第k个样本的第j个分量 Wij:第i类中心的第j个分量 找出各类最大的标准差分量: A C B 对每个聚类 分裂(Splitting) 将Ri 分成两个新类, 中心分别为 c=c+1 分裂步骤: 给定设计参数 α, 0α ?1, 令 Ri中ni个样本按 分成两类 no yes B C 对所有类,计算两两之间的距离; 对 的按升序排列 逐对合并,计算新的聚类中心 ( Lumping ) 每合并一对, c=c-1, 共合并l 对. E D C I = I+1 yes yes no no I ? Ima