龚之春数电第二章逻辑函数及逻辑门 详解.ppt

《脉冲与数字电路》 第二章 逻辑函数及逻辑门 （张珣） 杭州电子科技大学电子信息学院 2006 第二章 逻辑函数及逻辑门 第二章 逻辑函数及逻辑门 一、与或非代数系统基本逻辑关系 一、与或非代数系统基本逻辑关系 二、逻辑代数运算律 1、复合逻辑关系 2、逻辑代数化简 2、逻辑代数化简（续1） 2、逻辑代数化简（续2） 3、逻辑规则 3、逻辑规则（续） 练习：公式法化简逻辑函数 练习：逻辑证明 作业： 三、真值表与卡诺图 2、最小项和最大项 3、从真值表到逻辑表达式(续1) 3、从真值表到逻辑表达式(续2) 3、从真值表到逻辑表达式(续3) 练习 4、卡诺图与函数化简（续4） 4、卡诺图与函数化简（续5） 4、卡诺图与函数化简（续6） 4、卡诺图与函数化简（续7） 4、卡诺图与函数化简（续8） 4、卡诺图与函数化简（续9） 4、卡诺图与函数化简（续10） 4、卡诺图与函数化简（续11） 4、卡诺图与函数化简（续12） 4、卡诺图与函数化简（续13） 4、卡诺图与函数化简（续14） 4、卡诺图与函数化简（续15） 4、卡诺图与函数化简（续16） 4、卡诺图与函数化简（续17） 4、卡诺图与函数化简（续18） 4、卡诺图与函数化简（续19） 四、 逻辑门、符号和变换 四、 逻辑门、符号和变换（续1） 四、 逻辑门、符号和变换（续2） 四、 逻辑门、符号和变换（续3） 四、 逻辑门、符号和变换（续4） 4、表达式→电路图（续） 4、表达式→电路图（续1） 4、表达式→电路图（续2） 4、表达式→电路图（续3） 5、电路图→表达式 5、其他表示法（了解） *〉圈0法 Y=BC+AC+ABC Y=BC+AC+ABC =(B+C)(A+C)(A+B+C) *〉多输出的化简 Y1=Σm(2,4,5,10,11,13)+ Σd(12,15) Y2=AB+BC+BCD Y1=ΠM(0,1,6,7,8,9,14,15) ΠD(2,4) P43 图2-10 *〉禁止逻辑化简 f=f.1=f mi + mi.mi =[f+mi] mi F= Σ(1,5,7) =C ABC F= (AD+BC+AB)ABCD *〉卡诺图运算 与: 相应格的值相与 或: 相应格的值相或 反函数: 每个格的值取反 对偶函数: 每个格填上对偶项值的非 m0---M15 m1---M14 m2---M13 …… *五变量卡诺图 *降维卡诺图 规律: p47—表2-9 1、逻辑符号 （GB4728.12-85） 1〉逻辑单元符号： 2〉输入输出记号： 状态记号 电平记号 非门 1、逻辑符号： （GB4728.12-85） 1〉图形符号的三种形式 2、门电路符号： 3、逻辑约定： 4、表达式→电路图： 1〉用与非门实现（Y=AB） 与：Y=AB=AB 非：Y=A=AA 或：Y=A+B=A+B=A B 2〉用或非门实现（Y=A+B） 或：Y=A+B=A+B 非：Y=A=A+A 与：Y=AB=AB=A+B *〉例1：分别用与非门和或非门表示异或 Y=A⊕B=AB+AB=AB AB Y=A⊕B=AB+AB=A+B +A+B *〉例1：多输入与或非门 * * 上课认真听讲，下课按时完成作业！ *二进制、逻辑、电平 1、逻辑假设 正逻辑：1表示高电平、条件或结论成立、正确、真； 0表示低电平、条件或结论不成立、错误、假。 负逻辑：0表示高电平、条件或结论成立、正确、真； 1表示低电平、条件或结论不成立、错误、假。 2、表示方式 逻辑变量、逻辑函数、真值表、逻辑电路等。 一、与或非代数系统基本逻辑关系 1、与： Y=X1^X2=X1.X2=X1X2 (逻辑乘) X1 X2 Y 全1为1 有0则0 1^1=? 1^0=? 0^1=? 0^0=? 1 0 0 0 A.A=? A.1 =? A.0 =? A.A=? A A 0 0 例： 2、或: Y=X1vX2=X1+X2 (逻辑加) X1 X2 Y 全0为0 有1则1 1+1=? 1+0=? 0+1=? 0+0=? 1 1 1 0 A+A=? A+1 =? A+0 =? A+A=? A 1 A 1 例： 3、非： Y= A (逻辑补) Y X 取反 1 = ? 0 = ? A= ? 0 1 A 例： *运算顺序：非〉与〉或 1）异或： A B = AB + AB 相同为0 相异为1 2）同或： A B = A B=AB + AB 相同为1 相异为0 A A=0 A A=1 A 1=? A 0=? A A 常用公式： 1〉摩根公式： AB=A+B ABC…=A+B+C+…