理论力学3总结.ppt

第二章 力系的简化 平面力系: 包括(1)平面汇交力系 (2)平面力偶系 (3)平面一般力系 (平面任意力系) (平面平行力系) 22，24，41页 空间力系: 包括(1)空间汇交力系 (2)空间力偶系 (3)空间一般力系 (空间任意力系) (空间平行力系) 73，79，83页 * 如果两个力系使刚体产生相同的运动状态变化， 这两个力系互为等效力系。 一个力系用其等效力系来代替，称为力系的 等效替换。 用一个简单力系等效替换一个复杂力系称为 力系的简化。 如果一个力与一个力系等效，称该力是这个 力系的合力！ 有关力系的几个概念 F4 §2-1 汇交力系 F1 F3 O F2 §2-2 力偶系 §2-3 一般力系 风力 浮力 重力 阻力 §2-1 汇交力系的简化 一. 两个汇交力的合成 力三角形规则 几何法： 作力多边形，找封闭边。 = 二.多个汇交力的合成 力多边形规则 三. 几何法求汇交力系合力的步骤 选择适当的比例尺，作出该力系 的力多边形，找封闭边。 结论: 在一般情况下, 汇交力系合成的结果是一个 合力, 合力的作用线通过力系的汇交点,合 力的大小和方向由力多边形的封闭边表示, 即等于力系中各力的矢量和. 理论上, 几何法求合力适用平面和空间汇交 力系. 但空间汇交力系用几何法不方便,一般 多采用解析法. 解析法 一.合力投影定理： 假设： 汇交力系的合力在某轴上的投影等于各力在同一轴上投影的代数和。（可推广到其他矢量合成） 二.解析法求汇交力系的合力步骤： 已知：图示平面共点力系； 求：此力系的合力。 解：用解析法 §2-2 力偶系的简化 = = = 力偶矩矢是自由矢量!(刚体） 因为力偶可以矢量相加，力偶系可以合成为一个 合力偶，其力偶矩等于各力偶矩的矢量和： 合力偶矩矢的投影： 力偶矩矢量和力矢量作为矢量---运算规律相同！ 由此可求出合力偶矩矢的步骤 例 长方体上作用三个力偶，求合力偶矩矢。 F1=3kN， F2=5kN， F3=2kN 解： y x z F1 F2 F3 4 M 3 M 2 M O F3 F2 F1 ’ ’ ’ 合力偶矩矢 M α=56，β=135，γ=115 。 。 。 y x z F1 F2 F3 4 M 3 M 2 M O F3 F2 F1 ’ ’ ’ 一.力线平移定理 力线任意分布。 §2-3 任意力系的合成 平移定理: 作用于刚体上的力向其它点平移时，必须 增加一个附加力偶，其力偶矩等于原力对 平移点之矩。 其逆过程也成立,即当一个力与力偶矩矢垂直 时,该力和力偶也可以用一个力来等效替换。 汇交力系 力偶系 二.空间任意力系向一点的简化 = = 主矢(O) 主矩(O) 在空间任意力系， 与 的夹角可为任意值。 = 在平面任意力系， 与 的夹角为90o。 主矢：作用在简化中心，大小和方向却与中心的位置无关； 主矩：作用在该刚体上，大小和方向一般与中心的位置有关。 = 思考： 主矢,主矩与简化中心的位置有无关系? = 结论：简化得到一个力和一个力偶 主矢 主矩 固定端约束 平面： 空间： 对简化结果(主矢和主矩)的进一步讨论: 若为O1点，如何? 1 思考:同一力系向不同的点简化的结果之间有何关系? 若为O1点，如何? 2 结论: 此O点的位置很特殊. * *