龙驭球结构力学CH07总结.ppt

影响线的概念 静力法作影响线 结点荷载下的影响线 机动法作影响线 影响线的应用 简支梁的内力包络图 §7.1 移动荷载和影响线的概念 §7.2 静力法作单跨静定梁的影响线 §7-3 结点荷载作用下梁的影响线 §7-4静力法作桁架的影响线 §7-5机动法作影响线 §7-6影响线的应用 §5-5 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 §7-7简支梁的包络图和绝对最大弯矩 100kN 50 130 70 100 50 4m 5m 4m 15m 4m 25 220 130 15 150 15 150 + 25 220 130 + 15m 25m C MC影响线(m) 9.38 6.25 7.88 0.75 3.75 2.25 MC=100×3.75+50×6.25+130×9.38 　　+70×7.88+100×2.25 +50 ×0.75 　＝2720kN.m Mcmax=2720kN.m ∴130kN是临界荷载 一、简支梁内力包络图的概念 在给定的移动荷载作用下，用上一节讨论的方法可以求得指定截面某内力Z的最大值Zmax或最小值Zmin。在结构设计中，需要求出每个截面在给定移动荷载作用下内力的最大值和最小值。 在给定移动荷载作用下，将各截面内力Z的最大值Zmax连成一条曲线，同样将最小值Zmin也连成一条曲线，这样的图形称为内力包络图。 作简支梁内力包络图的步骤为： 1）将梁分成若干等分，取等分截面作为求Zmax和Zmin的截面。 2）作各等分截面内力Z的影响线。 3）利用上一节的方法求各等分截面的Zmax和Zmin，然后把各截面的Zmax或Zmin分别连成曲线，即得简支梁的内力包络图。 下面以求简支梁第三等分截面剪力的最大值 和最小值为例进行说明。 求剪力最大值的荷载位置 (FQ)max=82(0.7+0.575+0.283-0.0083)=127.07kN 第三等分截面剪力影响线 12m 3.5m 3.5m 82kN 82kN 82kN 82kN 1.5m 3.5m 3.5m 82kN 82kN 82kN 82kN 3.4m 1.5m 0.1m 8.4m 3.6m 0.7 0.575 0.3 0.283 0.0083 (FQ)min= -82(0.3+0.0083)= -25.28kN 求剪力最小值的荷载位置 3.5m 82kN 82kN 0.1m 82kN 8.4m 3.6m 0.7 0.575 0.3 0.283 0.0083 第三等分截面剪力影响线 简支梁剪力包络图(kN) 179 153 94.3 127 212 65 41.7 25.3 16.4 8.2 0 179 153 94.3 127 212 65 41.7 25.3 16.4 8.2 0 5.625m 6.375m 215 366 465 559 574 578 215 366 465 559 578 简支梁弯矩包络图(kN.m) 简支梁弯矩包络图如下图示。 1）简支梁的包络图： 将移动荷载作用下简支梁中各个截面产生的最大（小）内力值用曲线连接起来，得到的图形称为简支梁的内力包络图。 P x=ξ MCmax= ξ(l- ξ)P/l 0.25Pl 0.21Pl 0.09Pl M包络图 C ξ 12m ξ(l- ξ)/l ＋ MC影响线 ①单个集中力 * 移动荷载作用下内力计算特点: 结构内力随荷载的移动而变化, 为此需要 研究内力的变化规律、变化范围及最大值，和产生最大值的荷载位置（即 荷载的最不利位置）。 研究方法： 先研究单位移动荷载作用下的内力变化规律， 再根据叠加原理 解决移动荷载作用下的内力计算问题,以及最不利荷载的位置问题。 P=1 RB x Y=RB 1 影响线的定义： 当P=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变 化规律的图形，称为该量值Z的影响线。 在Z的影响线中,横标表示的是P=1的作用位置； 竖标表示的是量值Z的值。 如在RB影响线中的竖标yD表示的是： 当P=1移动到 点时，产生的 支座反力。 Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力 的影响线无 量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。 D B yD D P=1 以自变量x表示P=1的作 用位置，通过平衡方程，建 立反力和内力的影响线函数 并作影响线 ［0，a） 1、支座反力影响线 ∑MA=0 RB=x/l ［0，l］ ∑MB=0 RA=（l-x）/l ［0，l］ 1 ＋ 1 ＋ RB.影响线 RA.影响线 2、剪力影响线 C a b 当P=1在AC上移时取CB MC QC RB ∑Y=0 QC =－ = =（L-x）