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1.会计算洛伦兹力的大小,并能判断其方向。 2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题。 1.洛伦兹力的定义:__________在磁场中所受的力。 2.洛伦兹力的大小 3.洛伦兹力的方向 左手定则:伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,且处于同一平面内,把手放入磁场中,让________垂直穿入掌心,四指指向________运动的方向(或________运动的反方向),那么,拇指所指的方向就是运动电荷所受__________的方向。 4.洛伦兹力对运动电荷永不做功,因为洛伦兹力方向始终与__________方向垂直。 (4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现,所以洛伦兹力也可能做功。( ) (5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关。( ) (6)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。( ) (7)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径,磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。( ) 答案:(1)× 带电粒子的运动方向与磁场方向平行时,不受磁场力作用。 (2)× 洛伦兹力的方向一定与带电粒子的速度方向垂直。 答案:B 解析:由安培定则,电流在下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲,因此C、D必错;由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直,故其运动轨迹必定是曲线,则B正确、A错误。 解析:环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由左手定则可判断,电子受到的洛伦兹力向上,故A正确。 1.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 (2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (4)左手判断洛伦兹力方向,但一定分正、负电荷。 (5)洛伦兹力一定不做功。 2.洛伦兹力与电场力的比较 A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小 思路引导:(1)由________判断电子与正电子的受力方向。 (2)电子与正电子________提供向心力。 (3)根据半径表达式________判断轨道半径大小。 名师归纳:(1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向。 (2)判断洛伦兹力方向时,特别区分电荷的正、负,并充分利用F⊥B、F⊥v的特点。 (3)计算洛伦兹力大小时,公式F=qvB时,v是电荷与磁场的相对速度。 A.A所受洛伦兹力大小 B.B对地面压力的大小 C.A物块加速度大小 D.A对B摩擦力的大小 答案:B 解析:刚开始,A与B一起水平向左加速运动,已知A带正电,根据左手定则可知,A受到的洛伦兹力方向竖直向下,大小逐渐增大,即A、B之间的正压力逐渐增大,不论A、B是否相对滑动,在A滑下B之前A加速度恒定,对B摩擦力恒定,选项C、D错误;A所受洛伦兹力大小F洛=Bvq=Bqat,可见,F洛与t成正比,F洛-t图象是一条经过原点的直线,选项A错误;A对B压力大小FN=mAg+F洛=mAg+Bqat,B对地面的压力为FN′=FN+mBg=(mA+mB)g+Bqat,显然,选项B正确。 1.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定。 (1)圆心的确定 ①基本思路:与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心。 ②两种常见情形: Ⅰ.已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲a所示,图中P为入射点,M为出射点)。 (1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出,则磁场的宽度d至少是多少? (2)若条形磁场的宽度d=20 cm,则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少? 思路引导:(1)哪些α粒子最容易通过磁场隔离区? (2)如何确定α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间? 答案:(1)沿着OD方向射入磁场的α粒子最容易通过磁场隔离区,若保证此方向的α粒子不能从磁场隔离区右侧射出,则所有α粒子均不能从磁场隔离区右侧射出。 (2)首先需要计算出α粒子在磁场中运动的半径,然后结合给定的条形磁场的宽度来寻找几何关系,最终确定在磁场中运动的最长时间和最短时间的α粒子的射入方向和运动轨迹,最终求得对应时间。 解析:(1)由题意:AB=9 cm,AD=18 cm,可得: ∠BAO=∠ODC=45° 所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,设为R,根据牛顿第二定律有: 由题意及几何关系可知:若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进
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