2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷(解析版).doc

2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷 　 一、选择题：每小题3分，共30分 1．的倒数是（　　） A．﹣ B． C．2016 D．﹣2016 2．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　） A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70° 3．平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（　　） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 4．中国的领水面积约为370000km2，其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（　　） A．37×105km2 B．37×104km2 C．0.85×105km2 D．1.85×105km2 5．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（　　） A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 7．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（　　） A．30 B．15 C．45 D．20 8．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π D．2π 9．函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（　　） A． B． C． D． 10．8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（　　） A．东风 B．百惠 C．两家一样 D．不能确定 　 二、填空题：每小题3分，共18分 11．分解因式：4x2﹣4xy+y2=　　　　　　． 12．数据499，500，501，500的中位数是　　　　　　． 13．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是　　　　　　． 14．下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是　　　　　　（填序号） 15．如图，正方形ABCD的面积为3cm2，E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于　　　　　　cm． 16．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转　　　　　　周，时针和分针第一次相遇． 　 三、解答题：共102分 17．计算：（﹣）﹣1+3tan30°﹣+（﹣1）2016． 18．化简：÷并任选一个你认为合理的正整数代入求值． 19．在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）． （1）以（0，0）为圆心，3为半径画圆； （2）以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆； （3）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆； （4）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆． （向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方） 20．下表是博文学校初三?一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）． 慧慧 116 124 130 126 121 127 126 122 125 123 聪聪 122 124 125 128 119 120 121 128 114 119 回答下列问题： （1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数； （2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差； （3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由； （4）由于初三?二班、初三?三班和初三?四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三?二班和初三?三班的概率． 21．为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离（≈2.45，结果保留到整数） 22．如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横