matlab20道试题及解答.doc

试题1．“数学黑洞”：任意一个4位自然数，将组成该数的各位数字重新排列，形成一个最大数和一个最小数，之后两数相减，其差仍为一个自然数。重复进行上述运算，最终会出现一个神秘的数，请编程输出这个神秘的数。 clear; a=input(请输入一个四位正整数：); str_a=num2str(a); %将a转化为一个字符串 b_min=str2double(sort(str_a)); %形成最小数 b_max=str2double(sort(str_a,descend)); %形成最大数 b=b_max-b_min; %求最大数与最小数之差 while (b~=a) a=b; str_a=num2str(a); %将a转化为一个字符串 b_min=str2double(sort(str_a)); %形成最小数 b_max=str2double(sort(str_a,descend)); %形成最大数 b=b_max-b_min; %求最大数与最小数之差 end b 试题2．将数字1、2、3、4、5、6填入一个2行3列的表格中，要使得每一列右边的数字比左边的数字大，每一行下面的数字比上面的数字大。请编写程序求出按此要求可有几种填写方法。 a(1)=1; a(6)=6; count=0; %用来计数 b=perms(2345); %产生2345的全排列 [m,n]=size(b); for i=1:m temp=b(i,:); a(2)=str2double(temp(1)); a(3)=str2double(temp(2)); a(4)=str2double(temp(3)); a(5)=str2double(temp(4)); if ((a(4)a(2))(a(4)a(3))(a(5)a(3))) count=count+1; c=reshape(a,2,3); %将a向量转化为2*3矩阵输出 disp(c); end end disp([共有,num2str(count),种填写方法]); %输出填写方法的种数 试题3．编写成绩排序程序。按学生的序号输入学生的成绩，按照分数由高到低的顺序输出学生的名次，该项名次的分数、相同名次的人数和学号；同名次的学号输出在同一行中，一行最多输出10个学号。 clear; a=zeros(1,2); %用a矩阵来存放学生的学号和成绩,每一行代表一个学生 num=input(请输入学号:); score=input(请输入成绩:); i=0; while (~isempty(num)) i=i+1; a(i,1)=num; a(i,2)=score; num=input(请输入学号:); score=input(请输入成绩:); end b=sortrows(a,-2); %按第2列进行降序排列 mc=(1:i); b=[mc,b]; %加了名次之后的学生成绩,且已按高分到低分排序,第1列表示名次,第2列表示学号,第3列表示成绩 %b矩阵共有i行 %下面处理并列名次 for j=2:i if (b(j,3)==b(j-1,3)) %若成绩相等,则名次应相同 b(j,1)=b(j-1,1); end end %下面输出矩阵 disp([名次, 学号 , 成绩 , 人数 ]); j=1; %从第1名开始 while (j=i) k=find(b(:,1)==j); len=length(k); if (len~=0) string1=num2str(b(k(1),1)); %将名次字符串化 %处理同名次的学号问题 string2=; for j1=1