量子化学-2.1.ppt

基函数 ? 其中? 被称为基函数 ? 通常其中心位于各个原子上 ? 可以使用的基函数不限于原子轨道, 可以用更普通更容易 变形的函数：类氢轨道, Slater型轨道, Gaussian型函数 ? 精心挑选的较大的基函数可以更好地逼近分子轨道 * 含弥散函数的基组 (6-31?G*) 在6-31G*的基础上加入4个（s, px, py 及pz） ζ 值特小的弥散函数，用于计算阴离子、分子极化率和分子间弱作用力 90年代提出了精度更好的带弥散函数基集D95*和D95** 6-31++G* 给H原子加入1个s弥散函数 * (5) High angular momentum functions “Custom-made” basis sets 6-31G(2d) - 2d functions per heavy atom 6-311++G(3df,3pd) Triple-zeta valence Diffuse functions on heavy atoms, H atoms 3d, 1f functions per heavy atom; 3p, 1d functions per H atom * (6) Dunning: correlation-cnsistent basis set cc-pVDZ, cc-pVTZ, cc-pVQZ, cc-pV5Z, and cc-pV6Z aug-cc-pVDZ, aug-cc-pVTZ, etc. For H atom: cc-PVDZ [2s1p] ≈6-31G** cc-pVTZ [3s2p1d] aug-cc-pVDZ [3s2p] For heavy atoms: cc-pVDZ [3s2p1d] cc-pVTZ [4s3p2d1f] cc-pVQZ [5s4p3d2f1g] aug-cc-pVTZ [5s4p3d2f] * * /bse/portal The 6-31G** basis set for the C atom 基组就是给原子确定出一组指数和收缩系数 * 例1、对于氢原子，6-31G**有多少个基函数？多少个高斯函数？ 例2、对于磷原子，6-31G**有多少个基函数？多少个高斯函数？ 答：19 basis functions, 52 primitive gaussians [4s3p1d] Basis functions 1 1 1x3 2 2x3 6 Primitive gaussians 6 6 6x3 3+1 (3+1)x3 6 答：5 basis functions, 7 primitive gaussians P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 ** How many are they for basis set 6-31G*? How many for 6-31G? * 1.长度的原子单位定义为: 2.电荷的原子单位定义为质子的电荷:  e=4.80298x10-10静电单位=1 a.u.3. 能量的原子单位定义为1Bohr半径的两单位电荷之间的作用:4. 质量的原子单位定义为电子的质量: m=9.0191 x 10-28 g = 1 a.u. 2.2、 量子化学的基本近似 五、原子单位(a.u.) * 2.2、量子化学的基本近似 五、原子单位(续) 2-14 * That is all for 2.2Thanks 现在把整个分子轨道用原子轨道写出来就是这个式子, phi i等于c i mu乘以chi mu, mu是从1到m个轨道求和, i也是从1到m个, 这里的chi mu是第mu个原子轨道, 称为基函数, 它们一般都是以原子核为中心的原子轨道, 当然, 也不仅仅限于原子轨道, 可以使用其它函数, 比如类氢原子轨道, Slater型函数, 简写为STO, Gaussian型函数, 简写为GTF. 只要我们精心挑选一定的基函数, 达到一定的数量后,