量子相对论复习.ppt

* * 经典物理的困难 维恩由热力学分析得出: 维恩线 瑞利和金斯用电磁理论和能量均分定理得出: 瑞利----金斯线 一、黑体辐射 3. 普朗克量子假设 普朗克量子假设: 黑体由带电谐振子组成； 谐振子的能量只能取分立值，是最小能量 的整数倍，即: 对于频率为? 的谐振子，其能量为: 式中: ，称为普朗克常量。 普朗克公式: 二、光电效应 光电效应----金属及其化合物在光照射下发射 电子的现象。 实验装置 V A 光照射至金属 表面，电子从金属 表面逸出，称其为 光电子。 爱因斯坦方程: 光子能量 电子的初动能 逸出功 1. 截止频率 2. 瞬时发生 3. 截止电压 4. 饱和光电流正比于光强: 四、氢原子光谱 玻尔的量子论 1. 氢原子光谱 紫外区 红外区 1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可 见光部分的规律: 2. 玻尔的量子论 玻尔的三个假设 1. 原子只能处在一系列不连续的、稳定的能 量状态中，这些状态称为定态； 2. 频率条件: 3. 角动量量子化: 能量量子化 式中: 由频率条件得: 原子轨道半径 氢原子能级图 基态 激发态 莱曼系 巴尔末系 帕邢系 布拉开系 一、德布罗意波 德布罗意假设: 实物粒子具有波粒二象性 描述波动性的物理量: 描述粒子性的物理量: 基本关系式为: 二、概率波 基本假设之一 1926年玻恩提出波函数的概率诠释: 我们用波 函数 来描述德布洛意波，则 正比于 粒子在该处出现的概率。 德布洛意波----概率波 波函数 ----概率幅 量子力学基本假设之一 微观粒子体系的状态，完全由波函数 来描写，波函数 也称为概率幅。t 时刻，在 范围内找到粒子的概率正比于 一、概率幅的性质 1. 概率密度 称为概率密度。 概率幅应单值、有限和连续 ----标准条件 2. 归一化 ----归一化常数 二、不确定性关系简介 量子力学精确计算: ----不确定性关系 量子力学的基本假设之二 微观低速(非相对论性)体系的波函数满足薛 定谔方程 一维薛定谔方程: 三维薛定谔方程: 引入拉普拉斯算符 则: 一、定态问题 当薛定谔方程中U与时间无关只是坐标的函 数的情况称为定态问题。 等式恒成立条件同等于一个常量 --------① ------------② 则粒子波函数为: 定态的含义: 1. 粒子的概率密度与时间无关； 2. 该状态下粒子具有确定的能量。 定态薛定谔方程 一维: 三维: 二、势阱 1. 无限深方势阱及能量本征值 三、氢原子 在氢原子中，电子势能为: 势能与时间无关，定态问题，电子状态满足 定态薛定谔方程: 球坐标系下有: 量子化条件和量子数 (1)能量量子化和主量子数n 使R(r)满足标准条件可得: 按照波函数标准条件解微三个分方程方程,就得到氢原子的量子化特性. (2)角动量量子化和角量子数l 满足标准条件的波函数有定解,必须有电子绕核运动的角动量的量子化: (3)角动量空间量子化和磁量子数ml 电子绕核运动的角动量L的空间取向不连续,其在磁场方向的投影满足量子化条件: “自旋”不是一个经典的概念。 电子自旋是电子的一种 “内禀” 运动， 不能视为小球自转。 电子自旋假设 1. 电子不是点电荷，具有自旋运动。与自旋 运动相对应的角动量记为自旋角动量 ； 2. 自旋角动量 只能取两个值，即: 在空间的任何方向上的投影 ----自旋磁量子数 原子中电子的运动状态由四个量子数决定： 主量子数 n： n = 1, 2, 3, ? 轨道角量子数 l： l = 0, 1, 2, ?, (n-1) 轨道磁量子数 ml： ml = 0, ?1, ?2, ?, ? l 自旋磁量子数 ms： ms = ?1/2 （n, l, ml , ms） 电子组态: 核外电子占据各量子态的方式 基态时原子外电子满足: 1. 泡利不相容原理； 2. 能量最小原理。 相对论力学基础