人教版八年级数学上第十二章《全等三角形》总复习课件(30张).pptVIP

* 全等三角形的复习 八年级数学第十二章 全等形 全等三角形 性质 应用 全等三角形对应边（高线、中线）相等 全等三角形对应角（对应角的平分线）相等 全等三角形的面积相等 SSS SAS ASA AAS HL 解决问题 角的平分线的性质 角平分线上的一点到角的两边距离相等  到角的两边的距离相等的点在角平分线上 结论 条件 （尺规作图） 判定三角形全等 必须有一组对应边 相等. 二、全等三角形识别思路复习 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌ △DCB。 思路1： 找夹角 找第三边 找直角 已知两边： ∠ ABC=∠DCB （SAS） AC=DB （SSS） ∠ A=∠D=90°（HL） A B C D 如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是------------------。 思路2： 找任一角 已知一边一角 （边与角相对） （AAS） ∠CAB=∠DAB 或者 ∠CBA=∠DBA A C B D 如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是----------------- 思路3： 已知一边一角（边与角相邻）： A B C D 2 1 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AD=CB ∠ACD=∠CAB ∠D=∠B （SAS） （ASA） （AAS） 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是-------------- 思路4： 已知两角： 找夹边 找一角的对边 A B C D E AB=AE AC=AD 或 DE=BC (ASA) (AAS) 例1.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点哦，若∠BOC=1200，那么∠A的度数是 . A B C D E O 600 例2、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ H D C B A 解：有三组。　　　　　　　　 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH　∴△ABH≌△ACH（SSS）； ∵BD=CD，BH=CH，DH=DH ∴△DBH≌△DCH（SSS）　 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BD=CD，AD=AD　∴△ABD≌△ACD（SSS）； 在△ABH和△ACH中 解： ①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ） 又∵AB=CD ∴AE=CF 在△ADE与△CBF中 AE = = ∴△ADE≌△CBF ( ) ∴AE= AB CF= CD（ ） 1 2 1 2 例3.如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C 线段中点的定义 CF AD AB CD SSS △ADE≌△CBF 全等三角形对应角相等 已知 A D B C F E CB ② ∵ ∴ ∠A=∠C ( ) = 例4.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求证：AF∥DE A B C D E F ?ABF≌?DCE(SAS) ∴∠AFB=∠DEC ∴AF//DE ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知 ） ∴ ∠1＝∠2 ∠3＝∠4 在△ABC与△CDA中 ∠1＝∠2 （已证） AC=AC （公共边) ∠3＝∠4 （已证） ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等） 证明:连结AC. 例5.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ A B C D 2 3 4 1 例6.如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2， 求证：BC=DE A B C D E 1 2 证明:∵∠1=∠2 ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC ∴∠BAC=∠DAE 在?ABC和?ADE中 ∴?ABC≌?ADE(AAS) ∴BC=DE 解∵ CE ⊥ AB，DF⊥ AC（已知） ∴ ∠ AEC= ∠ BFD=Rt∠ ∵ AF=BE （已知） 即AE+EF=BF+EF AE=BF ∵ AC=BD ∴ RtΔACE ≌ RtΔBDF（HL） ∴ CE=DF（全等三角形的对应边相等） 例7.