人教B版选修(2—1 )综合练习一.doc

选修（2—1 ）综合练习一 一. 选择题： 1. 已知命题：，则 （ ） A.： B. ： C. ： D. ： 2. 已知抛物线经过点，则抛物线的标准方程为 （ ） A.或 B. 或 C. 或 D. 或 3.“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 过点与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为 （ ） A. B. C. D. 5. 命题：“若，则”的逆否命题是 （ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若或，则 D. 若或，则 6.椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且， ，则离心率等于 （ ） A. B. C. D. 7. 设，则的最小值是 （ ） A. B. C. D. 8. 已知命题：实数满足，命题：函数是增函数. 若 为真命题，为假命题，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 9. 如图1，正方体中，是 异面直线与的公垂线，则直线与 的位置关系为 （ ） A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 无法判断 10. 设分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点， 则的最大值和最小值分别为 （ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 设，常数，定义运算：，若， 则动点的轨迹是 （ ） A. 圆 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 12. 设离心率为的双曲线：的右焦点为，直线过点 且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支相交的充要条件是 （ ） A. B. C. D. 二. 填空题： 13. 设集合，那么“”是“”的 条件. 14. 已知正方体，为空间任意两点， ，则点一定 平面内（填“在”或“不在”） 15. 在下面的结论中，正确的有 （填上所有正确结论的序号）. ① 命题“如果向量，则”的否命题为“如果向量不垂直于， 则”； ② 命题：，命题：， 则“”是真命题； ③“”是方程“”表示双曲线的必 要不充分条件；④ 命题：的否定是：. 16. 已知点是椭圆上任一点，那点到直线：的距 离的最小值为 . 三. 解答题： 17. 已知，，若是 的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 如图2，在棱长为的正方体中， 求证：直线平面. 19. 已知抛物线与直线相交于两点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）当的面积等于时，求的值. 20. 直线过点且与椭圆相交于两点，求面积的最 大值. 21. 如图3，四棱锥的底面为菱形且，底面， ，，为的中点. （Ⅰ）求直线与平面所成角的大小； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 22. 如图4，设是椭圆： 的左、右焦点，分别是椭圆的右顶点和上顶点， 是椭圆上一点，为坐标原点，， . （Ⅰ）设椭圆的离心率为，证明：； （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）设，求椭圆的长轴长. 选修（2—1 ）综合练习一 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C