2015春七年级数学下册111《因式分解》课件(新版)冀教版.ppt

1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc (3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2 教师提示： 1.把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做多项式的因式分解（或叫做将多项式分解因式）。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。 2.多项式的因式分解与整式乘法是相反方向的变形。 (x+1)(x-1) 1、下列各式中，从等号左边到右边的变形， 哪些是多项式的因式分解？ ② ④ ⑤ ⑥ 1、下列各式从等号左边到右边的变形，哪些是因式分解？是因式分解的，指出它的各因式。 （1）4a2bc=4a2?b?c （ ） （2）8m2n-2mn2=2mn(4m-n) （ ） （3）a2-4b2=( a+2b)(a-2b) （ ） （4）4b2+4b+1=4b( b+1)+1 （ ） 2、请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里： （ ） （ ） （ ） （ ） 5、已知 可以因式分解为 ，求P的值。 归纳总结： 1.对自己------谈本节课有哪些收获？ 2.对同伴--谈在学习本节内容时应注意什么？ 3.对老师-----谈本节课学习中还有哪些疑惑？ 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2) 3、请将下列等式左边多项式的另 一个因式填在括号里： （1）6ab-12ac=6a( ) （2）4mn-2xm=( )(2n-x) （3）a2-9b2=( )(a-3b) （4）b2+8b+16=( )2 * 交流预习 要求：同桌之间互说答案 互助探究 计算下列各式 (1)（m+4）(m-4)=___ =___ (3)3(x-1)=____ (4)m(a+b+c)=____ ma+mb+mc 我们把上面这些从左边推到右边的称为 整式乘法 我们将下列式子叫做什么？ 计算下列各式 (1) =（m+4）(m-4) (2) = (3) = 3(x-1) (4) = m(a+b+c) ma+mb+mc 反过来，由多项式推出整式乘积的形式是因式分解 你能据此归纳什么是因式分解么？因式分解与整式乘法有什么关系？ 整式乘法 因式分解 要求：同桌之间口头展示，并且纠错 √ ╳ ╳ √ ╳ √ 分层提高 不是 是 是 不是 要求：同桌互相说答案，说完后请举手 要求：同桌之间口头展示，并纠错 x+y a+3 3n 4x-1 要求：A层同学黑板板演并讲解， 其他同学质疑、纠错。 教师提升： 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 巩固反馈 注意 检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。 检验下列因式分解是否正确: (1) x2y-xy=xy (x-y) (2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2) (4) √ ╳ ╳ ╳ 判断下列变形是不是因式分解（依照定义） ① ② 注意：1.分解的对象是多项式 2.因式分解的结果是几个 整式乘积的形式。 能分解成 则 = ______, = ______. *