20门电路和组合逻辑电路简化.ppt

(1)卡诺图 三变量卡诺图 用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则） （1）尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。 （2）圈的个数尽量少。 （3）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。 （4）在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。 解：（1）由逻辑图逐级写出表达式（借助中间变量P）。 （2）化简与变换： 例 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 A 例 已知真值表如图，用卡诺图化简。 101状态未给出，即是无所谓状态。 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 化简时可以将无所谓状态当作1或0，目的是得到最简结果。 A BC 00 01 11 10 0 1 0 0 0 0 1 Х 1 1 认为是1 A Y=A A 0 1 BC 01 00 11 10 1 0 1 1 0 1 1 0 结论：逻辑函数最简与或表达式不是唯一的 （但最小项表达式唯一） 例 思考题： 试用卡诺图表示式 从图上能否看出这已是最简式？ 作 业 20.5.4(21.6.4) 20.5.5(21.6.5) (3)(4)(5) 20.5.6(21.6.6) (3)(5) 20.5.7(21.6.7) 20.6 组合逻辑电路的分析和综合 20.6.1 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的分析所要完成的工作是通过分析找出电路的逻辑功能来。 分析组合逻辑电路的步骤： 逻辑图 逻辑式 运用逻辑 代数化简 真值表 分析 功能 例：分析下图的逻辑功能 A B Y 真值表 逻辑功能：当输入端A和B不是同为1或0时，输出为1；否则，输出为0。 异或门 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 例 组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 ≥1 A B C Y P （3）由表达式列出真值表。 （4）分析逻辑功能 ： 当A、B、C三个变量不一致时，输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C 0 1 1 1 1 1 1 0 Y 真值表 21.7.2 组合逻辑电路的综合 组合电路的 综合（或称为设计）工作 是要求设计者按照给定的具体逻辑要求设计出最简单的逻辑电路。 综合组合电路的步骤： 逻辑 要求 逻辑 状态表 逻辑式 运用逻辑 代数化简 逻辑图 例：旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先 通行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站 开出，即只能给出一个开车信号，试画出满足上述 要求的逻辑电路。 设A、B、C 分别代表特快、直快、普快 开车信号分别为YA、 YB 、 YC 解：由题中给出的逻辑要求，列逻辑状态表 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 YC 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 YB YA C B A 对已写出的函数式化简 例：有三个输入变量A、B、C，当输入端有偶数个 1时，给出一个指示信号，试用与非门实现。 解：根据要求写出逻辑状态表 规定：输入有偶数个1时，输出用高电平表示 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1