层次分析法作业答案.doc

你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。你选择的标准主要有：价格，耗油量大小，舒适程度和外表美观情况。经反复思考比较，构造了它们的成对比较矩阵为 三种车型(记为a,b,c)关于价格，耗油量，舒适程度及你对他们外观喜欢程度的成对比较矩阵为 （价格） （耗油量） （舒适程度） （外观） 根据上述矩阵可以看出这四项标准在你的心目中的比重是不同的，请按由大到小的顺序排出。 哪辆车最便宜，哪辆车最省油，哪辆车最舒适，你认为哪辆车最漂亮？ 用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。比 建模过程如下： 先构建成对比较矩阵列向量归一化，得到矩阵B=，然后按行求和得到矩阵，再对矩阵归一化得到， 同理，可求得下面四个比较矩阵权向量和最大特征根。 （价格B1） （耗油量B2） （舒适程度B3） （外表B4） 以上四个矩阵的权向量和最大特征根μ（k）以及一致性指标CI(k)如下表所示 B1 B2 B3 B4 0.5390 0.1109 0.6194 0.1932 0.2973 0.7311 0.2842 0.7235 0．1638 0.1580 0.0964 0.0833 3.0089 3.1224 3.0868 3.0660 0.0045 0.0612 0.0434 0.0330 x （1） 四种标准由重到轻的顺序是：。 （2）由表格分析求解可知 c车最便宜，a车最省油，a车最舒适，b车最漂亮。 （3）对a种类型车的喜欢程度： 对b种类型车的喜欢程度： 对a种类型车的喜欢程度： 舒适程度 价格 耗油量 外表 选择最令自己满意的车型 0.5753 0.2761 0.0965 0.0518 a b c 0.19325 0.7235 0.0833 a b c 0.6194 0.2842 0.0964 a b c 0.1109 0.7311 0.1580 a b c 0.5390 0.2973 0.1638