21因式分解导学案.doc

2.1分解因式学案 班级 姓名 座号 日期 星期 学习目标 1.了解分解因式的概念，以及分解因式与整式乘法之间的互逆关系。 2.明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。 重点：理解分解因式的意义 难点：分解因式与整式乘法的互逆关系。 （一）课前准备，复习巩固 1.整式的乘法包括 、 、 2.乘法公式： （1）平方差公式： = （2）完全平方和公式： = （3）1）2×6.35+8×6.35= （2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= （3）992–1= ． 4.计算下列各式： （1）= （2）= （3）2x(x-1)= 5.已知,则 （二）自主探究，知识提炼 1.(1)993–99能被100整除吗？还能被哪些整数整除？你是怎么得出来的？ 解决问题的关键是 (2)尝试把 993–99化成几个整式乘积的形式 2.计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （4）（y-3） （5）a(a+1)(a-1)= ． 根据上面的算式填空：（1）3x2-3x =（ ）（ ）； （2）m2-16=（ ）（ ）；（3）ma+mb+mc =（ ）（ ）； （4）（ ）（ ）（ ）（5）y2-6y+9=（ ） （三）合作交流 引入概念 1、比较以下两种运算的联系与区别： (1) a(a+1)(a-1)= （2）= a(a+1)(a-1) (1)等式左边特点： 等式右边特点： 从左到右的变形叫做 (2) 等式左边特点： 等式右边特点： 从左到右的变形叫做 结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 2、想一想因式分解与整式乘法有何关系? 一个多项式 几个因式的积 （四）尝试练习，知识运用 1.连一连： y(x-y) (x-y)(x+y) 2.下面多项式的变形是否是因式分解。 ①X2+X-1=X(X+1)-1②X2+4X+4=(X+2)2 ③a2-9=(a-3)(a+3) ④m(x+2)=mx+2m （五）展示点拨 请把自已不会的题进行小组讨论、交流，互助解决，如果还有不能解决的题交给老师解决。 （六）盘点收获 从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？ 2.1分解因式课堂检测 班级 姓名 座号 日期 成绩 1.连一连 2.下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？ (1)a(x+y)=ax+ay (2)10x2-5x=5x(2x-1) (3) (4) 3.(1)计算下列各式 4m(m-1)= (2) 根据上面的算式填空 ( )( ) ( )( ) =( )( ) 八年级数学