21系统抽样与分层抽样.ppt

* * 不放回抽样-----系统抽样 一.复习巩固 1.抽样的方法 ——不放回抽样、放回抽样 2.不放回抽样的方法 ——简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 3.简单随机抽样的特点 ——不放回抽样;逐个抽取;等概率抽样. 4.简单随机抽样的实施 ——抽签法、随机数表法 练习2： 5名学生中随机抽取三3人参加比赛，则学生甲第一次被抽到的概率是__________;学生甲第一次未被抽到而第二次被抽到的概率是________;学生甲第一次、第二次均未被抽到而第三次被抽到的概率是_______;在整个抽样过程中，学生甲被抽到的概率是_______. 练习1： 用简单随机抽样从10名考生中抽取4名考生参加问卷调查，第一次抽取时，每个考生被抽到的概率是__;第二次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是__;第三次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是__;第四次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是__. ※我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？ ——系统抽样 二.学习新知 例1．为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程． 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： ⑴随机地将这1000名学生编号为1，2，3，…，1000． ⑵将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体． ⑶在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18． ⑷以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998 思考： （2）其实第一部分的号码确定后，其余的部分都按预先规定好的规则选取，为什么还具有随机性呢？ （1）每个个体被抽到的概率是多少？ 例2．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本． 解：⑴随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003． ⑵利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行． 小结：系统抽样的步骤 不放回抽样-----分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。 例1.一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 解：为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。 因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5 所以在各年龄段抽取的职工人数依次是 即25,56,19。 可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。