有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共7页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
21非线性光学耦合波方程
第二章 耦合波方程及二次谐波的产生
§2.1 引言
第一章我们讨论了光波在介质中传播时的响应过程，给出了光电场在介质中产生的极化强度及介质非线性极化率张量的表达式，并详细讨论了它们的性质。由于介质的极化强度随时间变化，它们作为场源产生辐射场，这些辐射场就是在介质中发生各种光学现象的光电场。
这一章主要内容：(1)由非线性介质中的波动方程导出稳态和瞬态耦合波方程，以及曼利——罗宾关系；(2)二次谐波（倍频）的小信号解及有泵浦损耗的条件下的解；(3)讨论满足二次谐波产生的相位匹配条件，包括角度相位匹配、温度相位匹配和准相位匹配；(4)二次谐波的有效非线性系数及高斯光束的二次谐波。
§2.2 耦合波方程
非线性波动方程
用麦克斯韦方程(Maxwell)组描述介质中的线性和非线性光学性质都是有效的。国际单位制的麦克斯韦方程组如下：
(2.2.1-1)
(2.2.1-2)
(2.2.1-3)
(2.2.1-4)
描写电磁场对介质作用的本构方程：
(2.2.1-5)
(2.2.1-6)
(2.2.1-7)
介质中无自由电荷和电流，则
分别在用运算作用于式左右两边得到：
(2.2.1-8)
由及近似认为；
(2.2.1-9)
从而得到波动方程为：
(2.2.1-10)
小结：非线性波动方程右边多了一个非线性极化项，此非线性项可以看作一个波源，各种非线性光学现象的产生均是由此项引起的。它的物理本质是：强光场使物质内部的原子、分子电场发生了变化，这变化了的原子、分子内部电场反过来又对光场产生影响，使得各光波之间相互作用，彼此交换能量，从而产生各种非线性光学效应。
非线性极化稳态耦合波方程
上式中是空间坐标和时间的函数，通常是不同频率分量之和
(2.2.2-1)
同样非线性电极化强度也写成多个频率分量之和
(2.2.2-2)
每一个频率分量用复振幅表示，并沿空间方向传播
(2.2.2-3)
对每一个频率分量都满足波动方程，如：
(2.2.2-4)
方程左边：
(2.2.2-5)
方程右边 (2.2.2-6)
方程左右两边消掉项，
(2.2.2-7)
线性响应条件且介质无损耗条件下，，
(2.2.2-8)
在非线性响应条件下，
在慢变化振幅近似下，即 (2.2.2-9)
振幅空间慢变化近似的物理意义：在空间约化波长的范围内，振幅变化很小，可以忽略。
最后得到无损耗介质非线性极化的稳态耦合波方程为：
(2.2.2-10)
如果介质对光波有吸收，电导率，耦合波方程为：
(2.2.2-11)
其中吸收系数:
耦合波方程的其它表达方式：
存在走离（离散）效应的耦合波方程
(2.2.2-12)
为光束的离散角（走离角）: （2.2.2-13)
（为波矢与晶体主轴的夹角，和分别为晶体主轴折射率。
考虑到光束的横向变化，如对于高斯光束情况；
非线性耦合波方程为
(2.2.2-14)
瞬态耦合波方程：
(2.2.2-15)
为频率为光的群速度，；为光的振幅包络色散系数。
二阶非线性效应耦合波方程
用非线性极化方程研究二阶非线性效应，如二次谐波产生（倍频）、和频及差频。通常情况下，在介质中有三个波彼此相互作用。将其中两个波作为输入光，而另外一个波作为输出光。两个输入光场和，对应的角频率为和，都沿着方向传播。首先假定两个输入光场在非线性介质中诱导的二阶极化强度，对应的频率为。由公式：
(2.2.3-1)
得到 (2.2.3-2)
带入非线性极化耦合波方程：
(2.2.3-3)
式中，为三个频率的光波矢在共线条件下的相位失配量。
利用，和
上式重写为：
(2.2.3-4)
因为介质中三波彼此相互作用，在和频的同时，其逆过程差频也会发生，即产生的光波与两个输入场的其中之一混频或
这两个相互
文档评论（0）