221二次函数概念.ppt

喷泉(1) * * 22.1 二次函数 九年级（上册） 以上图形给我们什么形象，都有哪些共同特点？ 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ) y =πx2 (2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y y = 2(1+x)2 合作学习，探索新知 : 1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2 =2x2+4x+2 上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征? 合作学习，探索新知 : （1）关系式都是整式， （2）自变量的最高次数是二次， （3）二次项系数不等于零 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 称：ax2叫做二次项，a为二次项系数 bx叫做一次项， b为一次项系数 c为常数项, 1.下列函数中,哪些是二次函数? 抓住机遇 展示自我 是 不是 是 不是 先化简后判断 ２、下列函数中，哪些是二次函数？ ( ) ( ) ( ) 否 是 否 否 ( ) 是 ( ) 练习1 （1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式． 练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 （1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。 （2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。 例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数不能为零 练习： 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ 0 如果函数y=(k-3) +kx+1是一次函数,则k的值是______ 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值是______ 0或3