221条件概率.ppt

栏目导引 新知初探?思维启动 典题例证?技法归纳 知能演练?轻松闯关 第二章　随机变量及其分布 2.2　二项分布及其应用 2.2.1　条件概率 第二章　随机变量及其分布 学习导航 学习目标 重点难点　 重点:条件概率的求法及应用. 难点:条件概率的概念. 新知初探?思维启动 1.条件概率的定义 一般地,设A,B为两个事件,且P(A)＞0, 称P(B|A)＝___________为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率. 2.条件概率性质 (1)0≤P(B|A)≤1. (2)如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)＝__________________. P(B|A)＋P(C|A) 想一想 P(B|A)和P(A|B)相同吗? 提示:不相同.前者表示事件A发生的条件下事件B发生的概率,后者表示事件B发生的条件下事件A发生的概率. 做一做 典题例证?技法归纳 题型一　条件概率的计算 现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求 (1)第1次抽到舞蹈节目的概率; 题型探究 例1 (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率; (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率. 变式训练 1.掷两枚均匀的骰子,问:(1)在已知它们点数不同的条件下,至少有一枚是6点的概率是多 少?(2)至少有一枚是6点的概率又是多少? 题型二　条件概率的性质 (本题满分8分)在一个袋子中装有10个球,设有1个红球,2个黄球,3个黑球,4个白球,从中依次摸2个球,求在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球或黑球的概率. 例2 【思路点拨】　分别求出在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球和黑球的概率.再用互斥事件概率公式求得概率,也可用古典概型求概率. 【名师点评】　若事件B,C互斥,则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A),即为了求得比较复杂事件的概率,往往可以先把它分解成两个(若干个)互不相容的较简单事件之和,求出这些简单事件的概率,再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率. 变式训练 2.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少能答对其中的4道题即可通过;若至少能答对其中5道题就获得优秀,已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率. 解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题,另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题,而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A、B、C两两互斥,且D＝A∪B∪C,E＝A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)＝P(A∪B∪C) 从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中,任取三 张,并组成三位数.计算: (1)这个三位数是偶数的概率; (2)这个三位数是首位为1的偶数的概率. 备选例题 方法技巧 1.由条件概率的定义知,P(B|A)与P(A|B)是不同的;另外,在事件A发生的前提下,事件B发生的可能性大小不一定是P(B),即P(B|A)与P(B)不一定相等. 方法感悟 失误防范 1.区分开P(AB)与P(B|A)的意义. 2.P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A),必须B与C互 斥,并且都是在同一个条件A下. 知能演练?轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 新知初探?思维启动 典题例证?技法归纳 知能演练?轻松闯关 第二章　随机变量及其分布