221椭圆及其标准方程第一课时1.ppt

椭圆的定义 平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。 满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？ 怎样根据椭圆的定义得到椭圆的方程？ 椭圆的标准方程 -- 形1 椭圆的标准方程 -- 形2 练习1.判定下列椭圆的焦点的位置，并写出焦点坐标 练习2.判断正误 到两定点距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆。 * 1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条信息， 从1997年2月中旬起，海尔.波普彗星将逐渐接近地球，过4 个月后，又将逐渐离去，并预测3000年后，它还将光临地 球上空。1997年2月至3月间，许多人目睹了这一天文现象。 天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？ 1 F1 F2 M 椭圆定义的文字表述： 椭圆定义的符号表述： 3 4 (1)平面上----这是大前提 (2)动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 2a (3)常数 2a 要大于焦距 2c 它表示： (1)椭圆的焦点在x轴 (2)焦点是F1（-C，0）、F2（C，0） (3)c2= a2 - b2 F1 F2 M 0 x y 6 它表示： (1)椭圆的焦点在y轴 (2)焦点是F1（0，-c）、F2（0，c） (3)c2= a2 - b2 M F1 F2 0 x y 7 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 标准方程 相 同 点 焦点位置的判断 不 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 根据所学知识完成下表 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O a2-c2=b2 答：在 X 轴。（-3，0）和（3，0） 答：在 y 轴。（0，-5）和（0，5） 答：在y 轴。（0，-1）和（0，1） 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 谁大在谁轴。 椭圆m2x2+(m2+1)y2=1的焦点在y轴上。