2221《椭圆的简单几何性质》课件（选修2-1）.ppt

知能巩固提升 一、选择题（每小题5分，共15分） 1.已知椭圆 的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等 于（ ） （A）4 （B）5 （C）7 （D）8 【解析】选D.∵ 椭圆长轴在y轴上，∴ 得6＜m＜10. 且c2=m-2-10+m=4, 故m=8. 2.已知椭圆 的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点， 已知PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积为（ ） （A）9 （B）12 （C）10 （D）8 【解析】选A.如图，设|PF2|=x,则 |PF1|=2a-x, 由已知得a=5,b=3,∴ c=4. ∴ x2+（10-x）2=82, 解得x=5± . 当x=5+ 时，|PF1|=10-（5+ ）=5- . 当x=5- 时，|PF1|=10-（5- ）=5+ . ∴ = |PF1||PF2|= =9. 3.过椭圆 （a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交 椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心 率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【解题提示】在Rt△PF1F2中寻找｜PF1｜、｜PF2｜的 关系，利用｜PF1｜+｜PF2｜=2a，求得｜PF1｜,｜PF2｜再 利用勾股定理寻找a、c的关系. 【解析】选B.∵ |PF1|+|PF2|=2a, 又∠F1PF2=60°， ∴ |PF1|= |PF2|,∴ |PF2| =2a |PF2|= a, |PF1|= a, 在Rt△PF1F2中，|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2， ∴ 故选B. 二、填空题（每小题5分，共10分） 4.（2010·厦门高二检测）已知中心在原点、焦点在x轴上的 椭圆，其一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且椭圆 的半焦距c=2,则该椭圆方程是_________. 【解析】由题意可知，b=c=2,∴ a2=b2+c2=8,故所求方程为 答案： 课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析