2232实践与探索二.ppt

关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数) * / 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 设这两年的年平均增长率为x, 去年 今年 明年 5万册 5(1＋x)万册 5(1＋x)(1＋x)万册 x x 由题意得: 5(1＋x)2=7.2 5(1＋x)2万册 7.2万册 引入 / 例1：琼海市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？ （精确到0.1%） 尝试探索，合作交流，解决问题 1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2） 2、“平均年增长率”你是如何理解的。 （“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的） 3、独立思考后，小组交流，讨论。 4、展示成果，相互补充。 / 解：设平均年增长率应为x，依题意，得 因为增长率不能为负数 所以增长率应为 解这个方程，得 尝试探索，合作交流，解决问题 在例1中，（1）翻一番是什么意思？设原值为1，方程应该如何列？设原值为A，方程又应该如何列？ （2）若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？ 又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？ 拓展应用 拓展应用 若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？ 又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？ 例2：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%） 分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为x，若原价为a，则第一次降价后的零售价为a-ax=a(1-x)，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。 思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。 问题思考 解:设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得 解这个方程，得 问题解答 由于降价的百分率不可能大于1，所以 不符合题意，因此符合本题要求的x为 ≈29.3 ％ 答：每次降价的百分率为29.3%. 问题解答 ? 1、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年至2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，那么x满足的方程为_____________ (1+x)2=4 ? ? ? 2、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率为x，根据题意得方程：________________________ 50+50(1+x)+50(1+x) 2=175 练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位， 每次降价的百分率为 x. 根据题意，得 解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. *