223实际问题与一元二次方程增长(降低)与营销问题.ppt

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 增长（降低）率问题 （1）.某厂重视技术革新，使产品数量不断增长。1月份的产量为130件，2月份产量比1月份增长20%，则2月份产量是 件；3月份产量比2月份增长50%，则3月份产量是___ 件 2.某厂重视技术革新，使产品数量不断增长。1月份的产量为100件，2月份、3月份产量的增长率均为20% ，则2月份产量是 件； 3月份产量是 件。 156 234 120 144 思考 某厂重视技术革新，使产品数量不断增长。1月份的产量为100件，2月份、3月份产量的增长率均为x，则2月份产量是 .件；3月份产量是 件。 探究1 100(1+x) 100(1+x)2 例：雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？ 1+x=±1.2 （不合题意，舍去） 答：平均每年的增长20% 解：设平均每年增长的百分率为x,根据题意得： 今年的营业额×（1+平均增长率）2 =后年的营业额。 归纳： 练习: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今、明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . B 2011年生产1吨某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，2013年生产1吨这种药品的成本是3200元，求这种药品成本的年平均下降率。 合 作 交 流 1-x=±0.8 （不合题意，舍去） 答：平均每年的下降率为20% 解：设平均每年下降的百分率为x,根据题意得： x1=1.8 x2=0.2 小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为 注：增长+, 降低－ 练习: 3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 ____________年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。 2000 1999 1998 2001 60 4 2000 解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1＋x)2＝72.6 ． (1＋x)2=1.21． ∴1＋x=±1.1． ∴ x1 = 0.1, x2 =－2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%． 练习: 4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入 情况，并绘制了统计表如下. (1)这20个家庭的年平均收入为______万元；(2) 要想这20个家庭的 年平均收入在2年后达到2.5万元,则每年的平均增长率是多少? 年收入/万元 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭户数/户 1 1 2 3 4 5 3 1 1.6 解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6 (1＋x)2＝2.5． (1＋x)2= ．∴1＋x=±1.25． ∴ x1 = 0.25=25%,x2 =－2.25(不合题意,舍去) 答：每年的年平均增长率为25%．