223矩形的性质常考题(含详细的答案解析)2.doc

22.3矩形的性质常考题 一、选择题（共28小题） 1、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　） A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3） 2、（2007?临沂）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　） A、 B、 C、 D、 3、（2009?济南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　） A、1.6 B、2.5 C、3 D、3.4 4、一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　） A、50 B、50或40 C、50或40或30 D、50或30或20 5、菱形具有而矩形不具有性质是（　　） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分且相等 6、（2009?绥化）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（　　） A、②③ B、③④ C、①②④ D、②③④ 7、（2009?长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　　） A、2 B、4 C、2 D、4 8、（2008?连云港）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（　　） A、 B、 C、 D、 9、（2007?潍坊）如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（　　） A、5cm B、8cm C、9cm D、10cm 10、（2007?陕西）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　） A、6对 B、5对 C、4对 D、3对 11、（2006?宿迁）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（　　） A、30° B、45° C、60° D、75° 12、（2006?恩施州）矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（　　） A、（1，1） B、（1，﹣1） C、（1，﹣2） D、（，﹣） 13、（2006?大兴安岭）如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对 14、（2005?武汉）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（　　） A、60° B、50° C、75° D、55° 15、（2005?泸州）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　） A、600m2 B、551m2 C、550m2 D、500m2 16、（2005?福州）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　） A、 B、 C、 D、 17、（2004?绍兴）如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　　） A、108° B、114° C、126° D、129° 18、（2004?北京）如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（　　） A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、c＞a＞b D、a=b=c 19、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=（　　） A、60° B、70° C、75° D、80° 20、矩形具备而平行四边形不