224旋转变换.ppt

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2016-12-08 发布于重庆
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224旋转变换

几种常见的平面变换 -----旋转变换问题情境假设大风车的叶片在同一平面内转动，以旋转中心为坐标原点建立直角坐标系，如上图。 O x y O x y a q P’(x’，y’) P(x，y) 已知大风车上一点P(x，y)，它围绕旋转中心O逆时针旋转q角到另外一点P’(x’，y’). 问题情境因此，旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换. 思考：怎样用矩阵来刻画这一变换？ r 建构数学矩阵通常叫做旋转变换矩阵. 对应的变换称做旋转变换. 其中的角q做旋转角. 点O叫做旋转中心. 旋转变换只改变几何图形的位置，不会改变几何图形的形状. 图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定. 数学应用例1、已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图. 变、将条件改为矩形ABCD绕原点顺时针旋转300，其结果又会如何？思考：旋转变换与反射变换有什么异同点？ O x y L m n 课后作业完成创新课时卷