22模拟信号数字化基本原理.ppt

第二章 模拟信号的数字化传输 数字通信原理 主要内容 2.2 模拟信号数字化的基本原理 模拟信号的抽样 抽样定理 带通信号的抽样 抽样定理 抽样定理 抽样定理 数学表达式 证明 低通抽样定理的频域证明 低通抽样定理的时域证明 抽样定理的证明 抽样定理的证明 抽样定理的证明 结论 当fs≥2Fm时，抽样信号的各频率分量互不重叠，因而，只要让信号通过一个截止频率为Fm的理想低通滤波器，就可以取得原信号的频谱F(f)，也就是可以不失真恢复原信号f(t)。 如果fs 2Fm会出现频谱出现交叠现象，所以，不能不失真的恢复原信号。 证明：对于频带限制在Fm赫以内时间连函数f(t)，只有当Ts≤1/2Fm的间隔时间抽样时，抽样值才可以完全地确定原信号。 证明 低通抽样定理的频域证明 低通抽样定理的时域证明 低通抽样定理时域证明 抽样定理的证明 抽样定理的证明 抽样定理 f(t)可以表示成许多强度不同的抽样函数之和 非理想条件下的信号抽样 抽样定理讨论的是理想抽样，δT（t）是周期性单位冲激响应函数，滤波器为理想低通滤波器。 实际的抽样并不是理想抽样，f(t)总是时间有限的函数，它的频谱成分不可能完全的限制在Fm内，所以抽样信号的恢复难免有失真。 使失真控制在允许范围之内的方法 解决方法 在抽样之前加截止频率为Fm的低通滤波器，滤出Fm赫以上的频谱成分，从而消除折叠现象和避免由此引起的失真。 收端的低通滤波器不可能做成理想，为了减弱因幅度和相位不理想造成的失真，通常选择的抽样频率略大于2Fm。 理想抽样与实际抽样 理想抽样：理想冲击函数对抽样 实际抽样：实际的抽样脉冲不可能是单位冲激脉冲，只能是高度为A，宽度为Δt，重复频率为1/Ts的矩形窄脉冲序列s(t)，采用脉冲宽度为Δt的周期脉冲抽样 根据抽样脉冲的形状，实际抽样分为自然抽样和平顶抽样 自然抽样 自然抽样又称曲顶抽样，它是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随f(t)变化，或者说保持了f(t)的变化规律。 自然抽样 脉冲载波S(t)高度为A，宽度为Δt，重复频率为1/Ts。 当n＝0时， 自然抽样和理想抽样的频谱仅差一个系数A?t/Ts，通过截止频率等于Fm的理想低通滤波器，同样可以不失真的恢复原信号。 自然抽样得到抽样信号fs(t)是一系列顶部与抽样原始信号f(t)保持一致的脉冲串。 理想抽样的频谱被常数1/Ts 加权，因而信号带宽为无穷大；而自然抽样频谱的包络按Sa 函数随频率增高而下降，因而带宽是有限的，且带宽与脉宽Δt有关。 Δt越大，带宽越小。 自然抽样 平顶抽样 平顶抽样又叫瞬时抽样，抽样得到的脉冲是顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度样值等于抽样点瞬时的取值。 平顶抽样是通过一个保持时间为Δt的脉冲保持电路来实现的。如下图所示。 平顶抽样 模拟信号的抽样 抽样定理 带通信号的抽样 带通抽样定理 提出原因 带通均匀抽样定理 提出原因 实际中的许多信号都是带通型信号 对带通信号抽样，如采用低通抽样定理获得的抽样速率，虽然可以保证不发生混叠，但是会降低信道利用率 频谱示意图 带通抽样定理 提出原因 带通信号的抽样定理 带通抽样定理 带通抽样定理 一个频带限制在（ fL，fH）赫以内的带通信号f(t),带宽为B＝fH－ fL。如果最小抽样速率fs＝2fH /m，m是一个不超过fH /B的最大整数，那么f(t)可完全由其抽样值确定。 带通信号的抽样定理 讨论 最高频率为频带宽度整数倍 最高频率不为频带宽度整数倍 对称间隔的带通抽样 2.2 模拟信号数字化的基本原理 信号的量化 量化是对模拟信号抽样值幅度离散化的过程。即利用预先规定的有限个电平值来表示模拟信号抽样值的过程。 量化通常由量化器完成 抽样—把时间连续的信号变为时间离散的信号 量化—把取值连续的抽样信号变为取值离散的信号 信号的量化 量化的基本原理 量化噪声 量化的基本原理 量化器允许的最大输入信号幅度称为工作范围 将工作范围的电压值分成N个量化级或量化区间，每个量化级均用一个电平值表示，这个电平值叫量化电平值。 落入每层的PAM信号将由该层的量化值表示，由N个量化电平值来表示输入的PAM信号的各种幅度。 量化的基本原理 量化特性 量化特性 量化特性 量化特性 信号的量化 量化的基本原理 量化噪声 量化噪声 用 替代 是存在误差的，这个由于量化而产生的误差叫量化误差 量化误差是随机的，由于它在收端听起来象噪声，不同之处是它仅存在于有输入信号时，所以习惯上又叫它为量化噪声。 量化噪声的大小常用量化误差均方值，即量化噪声功率表示 对通信质量的影响程度用量化器输出的信号功率与量化噪声功率的比值SNR(dB)表示 量化噪声的均方误差 量化噪声 均匀量化 把输入信号的