22波前(NO10).ppt

波动光学的基本原理（2） §2、波前 * 一、波前的概念 波前过去通常指的是一个等相面或走 在最前面的波面。对于定态光波，最 关心的是一个特定波前上的复振幅的 二维分布。这里波前指波场中任一曲面。 例题1：一列平面波的传播方向平行于 x-z面，与z轴成倾角θ，写出其及其共 轭波在波前z=0面上的复振幅分布。 [解答]：该平面波波矢的三个分量为 则： 设 复振幅互为复数共轭的波称为共轭波，所以 上述平面波的共轭波为： 例题2：分别写出与z=0平面距离为R的两个物点 在此平面上的复振幅分布。并分析此两球面波的 共轭波分别是怎么的波。设一物点在z轴，另一 物点在轴外。 [解答]：对于轴上物点O，坐标为（0，0，-R） 场点（X，Y，0），其波前为 （注意：是发散的球面波）： 对于轴上物点O1，坐标为（x1，y1，-R） 场点（X，Y，0），其波前为： 它们的共轭波为： 对应的物点坐标分别为，O＊（0，0，R） O1＊（x1，y1，R）。显然它们都是会聚的 球面波（如下图所示）。 二、傍轴条件和远场条件（轴上物点） x-y是物平面，x′-y ′是像平面，二者相 隔一定距离z，讨论物面上某点源照射下，接收 面上的波前如何？进一步，在什么条件下，球 面波可以近似转化为平面波？ 核心问题是要分析清楚波前的复振幅分布， 即其振幅大小和相位的分布。要特别注意，光波 的波长很短，很小的距离变化，将会引起较大的 位相变化。另外要注意到平面波具有线性位相因 子的特征。 O为点光源，位于物平面上的坐标原点， P为接收平面（像平面上任一点），坐标 为（x′，y ′）。 在满足傍轴条件时， 振幅是常数（对于同一个接收面，z是相同的）。 在同时满足傍轴条件和远场条件时， 对于同一个接平收面，振幅是常数， 位相也是一个常数（与x′、y′无关）， 这时球面波可以近似看作是平面波（相 当于垂直入射的平面波）。 三、傍轴条件和远场条件（轴外物点） 1、 物点和场点同时满足傍轴条件： 振幅具有平面波的特点，但位相不满足平面波的特征（存在二次项和交叉项）。 2、场点满足傍轴条件、物点同时满足傍轴条件和远场条件， 3、物点满足傍轴条件、场点同时满足傍轴条件和远场条件， 位相因子满足平面波的特征，此时球面波转化为平面波。 作业：P159，1、2 、 3。 *